153整式的除法教案3

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1、15.3.2整式的除法教学任务分析教学目标知识与能力单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用.过程与方法(1)经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；(2)理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.情感与态度(1)经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；(2)鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力.教学重点单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用.教学难点法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简.教学方法创设情境一主体探究一合作交流一应用提高.教学过程设计一、创设问题情境，

2、激发学生兴趣，引出本节内容活动1木星的质量约是1.90X1024吨，地球的质量约是5.98X1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么？木星的质量约为地球质量的(1.90x1024)^(5.98x1021)倍.活动2提炼与引申你能利用上面的方法计算下列各式吗？8a3-i-2a2；6x3y4-3xy；I2a3b2x3^ab2・你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗？学生活动设计学生独立思考得出问题的答案，然后交流如何化简，最后进行归纳.教师活动设计学生得出答案后，引导学生分析这些运算：都是单项式与单项式相除的运算，初步体会单项式与单项式相除的过程，鼓励学生利用不同的方式解释

3、结果的合理性，除了利用乘除法互逆的方法，还可以利用分数约分的方法.活动3请分析上述式子和结果的联系，从小你能得到单项式除以单项式的法则吗？经过讨论，引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.巩固练习：(1)(——x2y3)(3x2y)；(2)(10^4/?3c2)-(5a，be)；(3)(2x2y)3-(-7xy2)m(14xV)；(4)C2a+b)J(2a+b)2.学生分析(1)、(2)直接运用单项式除法的运算法则；(3)注意运算顺序(先乘方再乘除，再加减)；(4)鼓励学生悟出，将

4、(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.答案：(1)——y2；(2)2ab2c；(3)—4x2；(4)4/+4ab+/练习二、问题引申，探究多项式与单项式相除的法则活动4计算下列各题，说说你的理由.(1)Cad+bd)Ed=；(2)(/b+3ab)^ci=；(3)Cxy3~2xy)m(xy)=学生活动设计学生在思考的基础上进行讨论，主要讨论如何解释结果的合理性，经过讨论分析:类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，即:(1)(ad+bd)Ed=(ad+bd)iadbcl(1)Ca2b+3ab)^a-(c?b+3ab)x—=a2fex—+3abx—(利用乘法分配律)a

5、aa=ab+3b；1A)，2xyxy_xyxy(1)(xy^—2xy)三(x)T)=(xy?3_2x)?)x或者：利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出(1)中(Gd+bd)"是多少，试着想一下：()xd=ad+bd.逆用乘法分配律就可以得出：(d+b)xd=ad+bd,所以(ad+bd)wd=a+b；同理，(2)题中，由于(ab+3b)xa=a2b+3ab,所以Ca2b+3ab)P=ab+3b；(3)题中，由于()?一2)xxy=xy3~2xy.所以(兀y‘一2xy)詡=)，—2.教师活动设计在此过程中要关注：(1)学生能否先独立思考再进行交流；(2)学生能否把新的问题转化为已有知

6、识；(3)在每一种算法中是否有依据；(4)学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律.活动5根据活动4的分析过程，不难得出：(1)(ad+bd)wd=a+b=adwd+bd"；(2)(a2b+3ab)Na二cib+3b=cFbma+3abEa；(3)(jq，—Zry)m(xj?)=y2—2=(xy)—2xy^(小)・由此，你可以得出什么样的结论？学生活动设计学生经过观察可以发现，多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前血的符号即可.教师活动设计教师根据学生的情况适当提醍和启发，得到多项式与单项式相除的法则.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项

7、式，再把所得的商相加.计算：(1)(6db+8b)m(2b)；(2)(27»—i5,+6a)m(3a)；(3)(9x2y—6aj?2)m(3x)0；(4)(3兀》一m(―*小).活动设计意图通过练习，巩固多项式与单项式相除的法则，加深对法则的理解和应用.答案：(1)3。+4；(2)9/—5g+2；(3)3x~2y；(4)~6x+2y~1.三、应用提高、拓展创新活动6计算(1)(28r/3—14q2+7q)-(