资源描述：
《31探索勾股定理(2)同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能提升作业（十六）第2课时（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1・已知，如图，一轮船以16海里/U寸的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）（A）25海里（B）30海里（035海里（D）40海里2•如图所示，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是BC上一点，且PC#BC,—只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）(D)7cm（A）-cm（B）4cm（C）5cmu3•勾股定理是
2、几何中的一个重要定理•在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载•如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理•图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,T都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）J(A)90M(B)100(C)llO(D)121二、填空题（每小题6分，共12分）4•女II图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少耍飞行米.罩米5.如图所示
3、，已知AABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD,再以RtAACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE,・・・，以此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长的平方是GC三、解答题（共26分）5.（8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置是点C和点D处，CA丄AB于A,DB丄AB于B,已知AB二25km,CA=15km,DB=10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距
4、离相等？7・（8分）如图所示，隔湖有两点A,B,在与BA方向成直角的BC上的（；点，测得CA二50米，CB二40米.求：（1）A,B两点的距离•⑵请求出B点到直线AC的最短距离.【拓展延伸】8.（10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度沿BC方向移动，已知城市A到BC的最短距离AD=90km.⑴台风中心经过多长时间从B点移到D点？⑵如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脫离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速
5、度为6km/h）,最好选择什么方向?答案解析1•【解析】选D.两小时后，两艘船分别行驶了16X2=32（海里）,12X2=24（海里），设两小时后两船相距x海里，根据勾股定理得:x2=322+242=402,x=40.故选D.2.【解析】选C.如图为圆柱的侧面展开图，AP即为所求的最短距离，因为圆柱的底面周长为6cm,所以AA‘=6cm,所以AC=3cm,乂因为PC=；BC=；X6=4（cm）.在RtAAPC中，AP2=AC2+CP2=324-42,所以AP=5cm.3.【解析】选C.如图，过B作BN丄KL于"则厶BNF^
6、ACAB.所以BN二AC=4,NF=AB=3,同理FL=4•所以KL=KN+NF+FL=10,KJ二KE+ED+DJ=11,所以矩形KLMJ的面积为10X11=110.4.【解析】如图，连接BD,作DH丄AB交AB于H,贝I」DH=AC=8米，BH=AB-AH=8-2=6（米），在直角三角形BDH中，BD2=BH2+DH2=62+82=1()(),所以BD=1()米，即小鸟至少要飞行10米.答案：102.【解析】第一个等腰直角三角形的斜边长的平方等于2,第2个等腰直角三角形的斜边长的平方等于4,第3个等腰直角三角形的斜边长
7、的平方等于8,・・・，故第n个等腰直角三角形的斜边长的平方等于2n・答案:2n3.【解析】设AE二xkm,则BE=(25-x)km；在RtAACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；同理可得：DE2=(25-x)2+102；若CE=DE,则x2+152=(25-x)2+102；解得：x=l().答：图书室E应建在A,B之间，距离A点10km处.4.【解析】⑴由题意知AABC是直角三角形，由勾股定理可知ac2=bc2+ab2,又AC=50米，BC=40米，于是AB2=502-402=900,所以AB=30
8、米.(2)过点B作BD丄AC,垂足为D.AABC的面积三ABXBC*三ACXBD,2贝I」ABXBC=ACXBD所以BD二竽二警二学=24(米).MM0答：(1)A,B两点的距离为30米・(2)B点到AC的最短距离为24米.8..【解析】(1)在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD2=1502-90
