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《义务教育31探索勾股定理(2)同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、知能提升作业（十六）第2课时（30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共12分）1・已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）（A）25海里（B）30海里（C）35海里（D）40海里2•如图所示，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是BC上一点，且PC=；BC,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）（A）-cm（B）4cm（C）5cmTl东(D)7cm3•勾股定理是几何屮的一个重
2、要定理•在我国古算书《周髀算经》屮就有“若勾三，股四，则弦五”的记载•如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理•图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC二90。,AB二3,AC二4,点D,E,F,G,II,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）(A)90M(B)100(C)110(D)121二、填空题（每小题6分，共12分）4•如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一*只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米.5.如图所示，已知AABC是腰长为1的等腰直角三角形
3、，以RtAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD,再以RtAACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE,・・・，以此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长的平方是・三、解答题（共26分）G6.（8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置是点C和点D处，CA丄AB于A,DB丄AB于B,已知AB二25km,.CA二15km,I）B二10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？7・（8分）如图所示，隔湖有两点A,B,在与BA
4、方向成直角的BC上的C点，测得CA二50米，CB二40米.求：（1）A,B两点的距离•⑵请求出B点到直线AC的最短距离.【拓展延伸】8.（10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度沿BC方向移动，已知城市A到BC的最短距离AD=90km.（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？（2）如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）,最好选择什么方向?答案解析1.【解析】选D.两小时后
5、，两艘船分别行驶了16X2二32（海里）,12X2二24（海里），设两小时后两船相距x海里，根据勾股定理得:x2=322+242=402,x=40.故选D.2.【解析】选C.如图为圆柱的侧面展开图，AP即为所求的最短距离，因为圆柱的底面周长为6cm,所以AA'二6cm,所以AC二3cm,乂因为PC=£bC今X6二4（cm）.在RtAAPC中,33AP2=AC2+CP2=32+42,所以AP=5cm.3.【解析】选C.如图，过B作BN丄KL于N.则厶BNF^ACAB.所以BN二AC二4,NF二AB二3,同理FL二4.所以KL二KN+NF+FL二
6、10,KJ=KE+ED+DJ=11,所以矩形KLMJ的面积为10X11=110.4.【解析】如图，连接BD,作DH丄AB交AB于H,则DH二AO8米,B1I-AB-AII=8-2=6（米）,在直角三角形BDH中,BD2=BH2+DH2=62+82=100,所以BD二10米，即小鸟至少要飞行10米.答案：105.【解析】第一个等腰直角三角形的斜边长的平方等于2,第2个等腰直角三角形的斜边长的平方等于4,第3个等腰直角三角形的斜边长的平方等于8,・・・，故第n个等腰直角三角形的斜边长的平方等于21答案：2n6.【解析】设AE=xkm,则BE=(2
7、5~x)km；在RtAACE屮，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；同理可得:DE2-(25-x)2+102；若CE二DE,则x2+152=(25-x)2+102；解得：x二10.答：图书室E应建在A,B之间，距离A点10km处.7.【解析】(1)由题意知AABC是直角三角形，由勾股定理可知ac2=bc2+ab2,又AC二50米，BC=40米，于是AB2=502-402=900,所以AB=30米.⑵过点B作BD丄AC,垂足为D.AABC的面积=1ABXBC=-ACXBD,2所以BD二ABXBC_3OX4Q_12OACSOT二2
8、4咪).则ABXBC二ACXBD答:(1)A,B两点的距离为30米.(2)B点到AC的最短距离为24米.【解析】(1)在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD2=
