义务教育31探索勾股定理(1)同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题试卷

《义务教育31探索勾股定理(1)同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、知能提升作业(十五)第三章勾股定理1探索勾股定理第1课时(30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1•如图，现有一长方形公园ABCD,如果游人要从景点A走到景点C,则至少走()(A)200米(B)250米(O600米(D)800米2•如图所示，AB二BC二CD二DE二1,AB丄BC,AC±CD,AD丄DE,则AE=()(A)2(B)4(C)9(D)163•如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直•如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()北nn(A)600m(B)500m(C)400m（D）300m

2、二、填空题（每小题4分，共12分）4•在直角三角形ABC中，ZC=90°,BC=12,AC=9,则AB二.5•如图，在RtAABC中，ZB=90°,沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB二3,BC=4,则BD二・图甲6•图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•在RtAABC中，若直角边AC二6,BC二5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是・图乙三、解答题（共26分）7.（8分）李大叔承包了一个长方形的养鱼池，已知其面积为48m2,其不相邻的两个顶点的连

3、线AC长为10m,如图，为建起栅栏，要计算出这个长方形养鱼池的周长，你能帮他算一算吗？&（8分）如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.【拓展延伸】9.（10分）已知AABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,求BC的长.答案解析1.【解析】选B.从景点A走到景点C的最短距禺为AC,在直角AACD中，因为ACA-Cf书店；.A-*B-*书店；A-B-Df书店.因为曙光路与环城路垂直，所以ABDE为直角三角形，所以BD>BE,所以(3)的路程人于(2)的路程，因此只比较(1)、(2)的路程即可.=A

4、D2+CD2=2002+1502=62500,所以AC=250米.2.【解析】选A.由勾股定理得AE2=DE2+AD2=de2+cd2+ac2=de2+cd2+bc2+ab2二1+1+1+1二4二2冷故AE二2.3.【解析】选B.小明去书店共有三种走法：环城路300m/400m昇/c南京路书店z八—*/街B西安路°北在ZkABC和ZXEDB中，因为ZCAB二ZBED二90。,AC/7BD,ZACB=ZEBD,AB二ED,所以△ABC竺AEDB,所以BE二AC二300m,由勾股定理得BC=500m,所以EC二500-300二200(m),所以(1)的路程为：300+200=

5、500(m)；(2)的路程为：400+300=700(m),所以(1)的路程最短，为500m,故选B.1.【解析】在直角三角形ABC中，由勾股定理可得AB=15.答案：152.【解析】设B点的对应点为W,连接DB',由勾股定理得AC二5,又AB'二AB,所以WC二5-3二2,设DB=DB7二x,则DC二4—x・在RtADB^C中,利用勾股定理得x2+22=(4-x)2,解得x今，即BD今.«£答案：I6.【解析】因为BD2=122+5=132,BE=6,所以风车的外围周长二4X(13+6)二76.答案：767.【解析】设长方形中，BOx,AB二y,根据题意得xy=48①<

6、x2+y2=102②由②可得(x+y)2-2xy=100③将①代入③得x+y二±14(负值舍去)，所以2(x+y)=2X14=28(m),所以长方形养鱼池的周长为28m.8.【解析】设EOxcm,则DE二(8-x)cm,由折叠可知，EF二DE,AD二AF,在直角AABF中,由勾股定理得AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102,所以BF=6cm,所以FC=10-6=4(cm).在直角AEFC中，由勾股定理得FC2+CE2=EF2,即42+x2=(8-x)2,解之得x=3,即EC的长度为3cm.9.【解析】本题应分两种情况：①当AD在三角形内部时，如图(1)在直角AAD

7、B和直角AADC中，由勾股定理得BDMB2-AD2=15-12M1,CD=AC2-ADM0-122=256,所以BD=9,CD=16,所以BC=BD+CD=9+16=25.(2)②当AD在三角形外部时，如图(2)由勾股定理得CDMC2-AD=20-122二256,BD2=AB2-AD2=15-122=81,所以CD二16,BD=9,所以BC二CD-BD二16-9二7.综上所述，BC的长为25或7.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。