24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计

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1、24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计定州赵村初级中学李金芝教学目标：1＞知识目标：1）探索并了解圆与圆的位置关系。2）探索圆与圆的位置关系屮两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。3）能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。2、能力目标：培养学生观察、想象、分析、动手操作的能力和“分类讨论”“数形结合”的数学思想，还有类比思维的学习方法。3、情感目标：体会数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。教学重点、难点1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。2、难点：探索两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。如何把观察

2、到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。教学方法创设情境，自主探究合作交流，拓展运用，反思归纳式教学教学媒体的选择多媒体课件圆规直尺学生自带硬币教学过程（一）温故而知新1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？［设计思路和意图］教学屮通过复习学生所熟悉的直线和圆的位置关系作为起点，引入圆和圆的位置关系，为下一步运用类比的思想探索圆和圆的位置关系做好铺垫。（二）探索新发现活动一：观察图片，引入课题展示图片①奥迪轿车全景及标志②轴承一一轴承平面③奥运会五环旗的旗徽。教师提出问题：

3、你能否用自己的语言描述出图片屮的圆与圆的位置关系？学生欣赏图片，感受数学美与现实生活的紧密联系。通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。活动二：确定五种位置关系1、观察请认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系。2、说一说：根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系。3、分一分：圆与圆的位置关系按公共点的个数分类能分成几类?两圆的住逛关纟（0个）（辻）（1个）厂相交4q切4、及时反馈：利用生活现象判断圆和圆的五种位置关系。［设计思路和意图］主耍是通过小组活动、交流探

4、索出圆与圆的五种位；系，然后教师通过课件演示给出五种位置关系的名称，教学中为淡化概念，以动画演示，进一步通过图形让学生认识圆和圆的五种位;关系，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。其目的：一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，巩固用“交点个数”对五种位置关系的分类。5让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。［设计思路和意图］让学生结合初学的“五种位：关系”，列举出生活中圆与圆的位置关系的实例，充分体现是数学是源于实践又运用于生活。活动三：探索d和R、r的数量关

5、系1、认识圆心距d［两圆圆心之间的距离叫做圆心距］2、怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?先积极思考再结合多媒体动画探索规律。外离巴二d>R+r外切<=>d=R+r相交<=>R-rr）内切<=>d=R-r（R>r）内含QOWcKR-r（R>r）师生小结和差切，交中间，内含外离在两边。［设计思路和意图］活动四是本节课的重点内容，教学中首先让学生认识“圆心距”，然后通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距（d）和两圆的半径（R和r）的数量关系。通过讨论，要使学生

6、得岀两圆的位置关系与“d与R、r”之间的数量关系是等价的，即它也是圆和圆的位f关系的判定方法。（三）学以致用1、知识链接1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是・两圆没有交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是・2）G）O

7、和。0的半径分别为3cm和4cm,当002=8（3111时，两圆的位置关系是,当Q二7cm吋，两圆的位置关系是,当QO,二5cm时，两圆的位置关系是,当002=13时，两圆的位置关系是，当OP?二0.5cni时，两圆的位置关系是,当QQ重合时，两圆的位置关系是O3）当两圆外切，O

8、O1二1°，八二4时，厂二.当两圆内切，0Q=2,八二5时，八=4）下列说法中，正确的是（）A、两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。B、两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切C、两圆有两个公共点时，叫做两圆相交D、两圆内含就是两个圆是同心圆。5）、两圆半径是方程x-8x+12=0两个根，当两圆外切时，圆心距为（）A、2B、6C、4D、86）、OA^OB^OC两两外切,且半径分别为2cm、3cm>10cm,则△ABC的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形7）定圆0的半径是4cm,动圆P的半

9、径是lcm.（1）设。0与OP相外切，点0与点P的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设。0与OP相内切，情况又怎样？8）两个半径相等的圆的位置关系有几种？2、例题讲析例3学生讨论，然后展示设计意图练习（1）的设计旨在培养学生应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。通过例3,加深对知识的理解，形成系统的知识。老师板