24.2.3《园与圆位置关系》教学设计

《24.2.3《园与圆位置关系》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆与圆位置关系》教学设计人教版九年级上册第二十四章24.2.3衡阳县渣江镇盐田中学杨国华教学目标：一、知识与技能目标：（一）知识目标：1．了解圆与圆之间的几种位置关系。2．了解两圆的位置关系与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系之间的联系。（二）能力目标：1、结合本节课的教学内容，培养学生亲自动手实验、观察图形及主动获取知识的能力；2、继续培养学生运用旧知识探求新知识的能力。（三）过程与方法目标：1．经历探索圆与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“两圆圆心距d，半径R和r的数量关系”与“圆和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互

2、转化．二、情感与态度目标：1、通过探索圆与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2、在数学学习活动中获得成功的体验,培养克服困难的意志，建立自信心．三、教学重、难点：重点：圆与圆位置关系的性质和判定。难点：各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用。“数形结合”的数学思想的确立。四、教学程序设计：(一)、创设问题情境1、回忆点和圆的位置关系直线与圆的位置关系及点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系的判定2、情景引入(教师出示课件展示图片)我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面，同学们

3、，在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。圆和圆的位置关系学生回忆观看图片并思考复习旧知识，为学新知识做铺垫。通过图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。探究新知一、列举生活中圆与圆相交，相切和相离，内切，内含的实例：滑轮组、望远镜，自行车、汽车、奥运五环旗、圆环形的喷水池、咬合的齿轮、红绿灯等观察这些生活中的物品有多少圆，这些圆是怎么组合的。学生讨论后交流初步应用，形成概念(二)、探索圆和圆的位置关系：1．通过平移找出圆与圆位置关系的变化.请同学们

4、在纸上画一个圆，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数。然后教师出示课件（圆和圆的位置关系动画）“数形结合”演示让学生观察，提出问题：（1）圆与圆的公共点个数发生了什么改变；（2）圆心到圆心的距离发生了什么改变。（3）圆心距一定：一圆的半径一定，另一圆的半径不断变化，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化？（4）两圆半径一定：当圆心距发生变化时，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化？总结：：影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。给出圆与圆的几种种位置关系：相交，相切和相离，内切，内含概念以及切点的概念。（引导学生画图）思

5、考：如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离）为9，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时，它们的位置关系又如何呢？利用以上的思考题让同学们画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么关系然后归纳（1）①外离d>R+r②外切d＝R+r③相交R-r

6、2、分组回答3、学生总结通过动画激发学生的学习兴趣使学生经历了以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。可以使学生初尝成功的喜悦让学生经历两圆的位置关系由量变引起质变的过程，进行了用数量关系探究两圆位置关系的思考。体现了“数形结合”的数学思想,从而突破难点。充分发挥教师主导与学生主体作用(三)、典型例题示范例例1、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径。分析：两圆相切，有可能两圆外切，也有可能两圆内切，所以⊙B的半径就有两种情况。解　设⊙B的半径为R．（1）如果两圆外切，

7、那么d＝10＝4＋R，R＝6．（2）如果两圆内切，那么d＝｜R－4｜＝10，R＝－6（舍去），R＝14．所以⊙B的半径为6cm或14cm例2、两圆的半径的比为，内切时的圆心距等于，那么这两圆相交时圆心距的范围是多少？（教师分析后学生独立完成）学生讨论、分析师生合作完成(四)、进一步加深对“位置关系”的理解和运用课堂检测1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设：（1）O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米（5）O1O2=0.5厘米（6）O1和O2重合⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？2、若半径