24.2.3圆与圆的位置关系.doc

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1、24.2.3圆与圆的位置关系教学内容1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念．2．设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．外离d>r1+r2外切d=r1+r2相交│r1-r2│

2、结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目．重难点、关键1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．（幻灯片2）在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系．老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，如图（a）～（c）所示．（其中d表示圆心到直线L的距离，r是⊙O的半径）(a)相交dr二、探索新知活动1：通过观察天文现象、水波现象及动

3、手操作，猜想圆与圆之间的位置关系（幻灯片3---幻灯片5）老师用两圆在黑板上运动并点评：可以发现，可以会出现以下五种情况：（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交．（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内

4、含．图（f）是（e）甲的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．（幻灯片6、幻灯片7）活动2：举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用。（幻灯片8）活动3：探索圆的对称性（幻灯片9）两个圆是轴对称图形，对称轴是两圆圆心所在的直线。活动4：探索圆和圆的各种位置关系中d和R、r之间的关系。（幻灯片10）问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1

5、有交点，因此d>r1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1

6、2=8cm时，两圆的位置关是.　　当0102=2cm时，两圆的位置关是.　　当0102=10cm时，两圆的位置关是.3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.2、操作题，如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。（幻灯片12）3、P100例3及相关的练习（幻灯片13）.注意相切（内切与外切）的各种情况三、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交．2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1

7、则有：外离d>r1+r2外切d=r1+r2相交r2-r1