2017-2018学年北京市西城区教院附中初三上学期期中数学试卷

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1、教院附中2017-2018学年度初三上学期期中考试数学试卷一、选择题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2.如图，点A.B. C在O上，∠AOC=70∘，则∠ABC的度数为（ ）A.10°B.20°C.35°D.55°3.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°4.气象台预测“本市降雨的概率是90％”，对预测的正确理解是（）A.本市明天将有90%

2、的地区降雨B.本市明天将有90%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定会淋雨D.明天出行不带雨具可能会淋雨5.一元二次方程根的判别式的值是（）A.24B.16C.-16D.-246.已知正六边形的边长为3，则这个正六边形的半径是（)A.B.C.3D.7.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA’则点A’的坐标是（）A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）8.抛物线的顶点坐标是（）A．（-2，13）B．（2，-3）C．（2，5）

3、D．（-2，-3）9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（）A.R=rB.R=2rC.R=3rD.R=4r10.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的

4、外心4二、填空题1.方程的解是.2.已知二次函数的对称轴为x=2，则b=.3.“服务他人，提升自我”，某学校积极开展家长志愿者服务活动，来自该校初三的5名家长（2男3女）成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是.4.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地上，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为.5.如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数

5、恰好为“2”和“8”（单位：cm)那么该圆的半径为.6.已知关于x的二次函数的图像与x轴的一个交点的坐标为（m,0),若3

6、着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元／瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元／瓶．现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．3.锐锐参加我市电视台组织的智力抢答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，

7、那么锐锐通关的概率是　　　　　　．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是　　　　　　．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．4.已知二次函数y=x2+x的图像，如图所示.（1）在同一直角坐标系中用描点法画出一次函数的图像，观察图像写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；（2）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的

8、函数表达式，并判断点P是否在函数的图象上，请说明理由．41.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．24.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现，请你帮他说明理由．（2）如图2，小明将正方形ABC