2017-2018学年北京市房山初三上学期期末数学试卷

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1、2017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷房山区2017——2018学年度第一学期终结性检测试卷2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.已知点（-1，2）在二次函数的图象上，那么的值是A．1B．2C．D．2．在Rt△ABC中，，，那么的值为A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S△ABC为A．2B．3C．4D．54.如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要A.mB.mC.mD.m5.如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，△P

2、AO的面积为2，则k的值为A．1B．2C．4D．66.如图，在△ABC中，，若AD=2,BD=3,则AC长为A．B．C．D．7．如图，在⊙O中，，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是A．50°B．45°C．30°D．25°8.小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为A．14B．11C．6D．372017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_______．10.如图，⊙O的半

3、径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是．11.如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里.为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=2m，EC=1m，CD=3m，则河的宽度AB等于m.图1图212.如图，抛物线和直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的根为.13.如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形．若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为

4、 ．14.如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为.15.已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，.则此二次函数图象的对称轴为.72017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷16.下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形.作法：如图,（1）过圆心O作直线AC，与⊙O相交于A，C两点；（2）过点O作直线BD⊥AC，交⊙O于B，D两点；（3）连接AB，BC，CD，DA.∴四边形ABCD为所求.请回答：该尺规作图的依据是．（写出两条）三、解答题（本题共68分，第17－25题，每小题5分，第2

5、6题7分，第27题8分，第28题8分）17.计算：.18.下表是二次函数的部分，的对应值：…0123………（1）此二次函数图象的顶点坐标是；（2）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围是．72017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB．（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．20.如图，是二次函数的部分图象.（1）结合图象信息，求此二次函数的表达式；（2）当y＞0时，直接写出x的取值范围：.21.已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm,弦AC的长为6cm，∠ACB

6、的平分线交⊙O于点D，求BC，AD和BD的长.72017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB的中点，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E.（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值.23.反比例函数与一次函数的一个交点是A（1，n）.（1）求反比例函数的表达式；（2）当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量x的取值范围为.72017-2018年度北京市初三上学期期末数学试卷MNABC24.中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”.修建高铁时

7、常常要逢山开道、遇水搭桥.如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN（M、N为山的两侧），工程人员为了计算M、N两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长.25.已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）.（1）填空：c=（用含b的式子表示）.（2）若b＜4①求证：抛物线与x轴有两个交点；②设抛物线与x轴的另一个交点为B，当线段AB上恰有5个整点（