5.1相交线教学案例1

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1、4.7相交线教学案例1（笫1课时一垂线）四川省郸县郸筒镇中学李志勇何庆明一、教材分析垂线是平面几何所耍研究的基本内容是七年级（上）第四章“图形的初步认识”的主要内容垂线的概念、画法和性质是重要的棊础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用.垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容z-.实验教材将本节内容分两课吋，与以前的教材相比，虽然缩短了1课吋，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想.“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与

2、意识和创新意识捉供了机会.垂线的画法是学牛为习本节内容的一个难点.结合学牛所学的知识及牛活实际，有效地引导学牛认知和感受知识的发牛发展过程.梢心设计投影片和变式训练，并恰到好处的利用运动变化，体现価垂线的思维过程，在掌握垂线概念的棊础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点.二、学情分析我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行微机分班，耒进行筛选.在层次上参差不齐，基础和发展均不平衡，且教学硬件只能使用投影仪，无条件进行多媒体教学.经过-学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动

3、为同学探索、发现、归纳数学知识.三、设计理念件对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两宜线互相垂肓的概念，引导学生分析、解决问题，使学牛在H己动手的基础上，发现垂线的性质，乂借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解.在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可弥补教者在大班额教学屮对弱势学牛关注的不足.初步探索在农村中学小如何进行研究性学习.四、教学冃标1.了解两条直线互相垂直的概念.2.知道过一点有且仅有一条百线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3•培养学生的

4、观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力以及运用知识解决实际问题能力.4.培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神.5.通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段來激发学生的学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，给学生营造可持续发展的机会.五、教学重点两直线互相垂直的有关性质.六、教学难点过直线上（外）一点作已知直线的垂线.七、教学用具多媒体、投影仪、口制的可旋转的两根木条等.八、教学过程（一）背景1.（生活廿景）红十字会标志.2.（知识背景）两条肓线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等.（二）师牛互究1.创设问题情境:应着两条交叉的道路.你觉得图（甲）（教师

5、用多媒体或投影仪展示）（甲）师：这是两幅草坪的图案.在绿色的草坪上,和图（乙）哪幅更漂亮、更匀称.这是什么原因？（学牛众说纷纭，教师应给了充分的肯定）师：图（甲）是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广•请你再举一些类似的例子.牛：师：让我们共同探索图（甲）这种特殊情况.（借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到肯观的感性认识,培养学生从感性到理性的认识方式）2.回顾再现：对顶角相等.两条直线相交只有一个交点.如图1,直线AB和CD相交,交点为点0,有四个小于平角的和，且乙40C=ZBOD、ZA0D=ZB0C.3.提高：教师演示自制教具，要求学生观

6、察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化悄况，并川数学语言进行描述.（教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及吋了以肯定）师：两直线相交，冇两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其他三个角冇什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2（同吋演示教具）将直线CD绕着点O旋转，当ZBOD=90°时，ZAOC.ZAOD.ZBOC是多少度？AOBD图2师：你们的依据是什么？生：……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学牛回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）（这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学牛的抽象思维能力）1.提升：（教师引导学生归纳）两条直线互相垂直：两条直线相交

7、所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互和垂直.师：①如图2,直线和CD相交，交点、为O,ZBOC=90°,记为AB丄CD,垂足为点O•“AB丄CD”读作UAB垂直于CD”或“CD垂直于AB②若直线AB丄CD,垂足为点O,则ZAOC=ZAOD=ZBOC=ZBOD=90°.（实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，儿何语言Z间的切换，并板书以突出其重要性）2.再探究：师：请同学们举一些H常'牛活中垂直的例子.牛：（希望实现将数学知识运用