5.1相交线.1-相交线（习题精选）

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1、5.1相交线一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是（）.（A）有公共顶点的两个角是对顶角（B）两条直线相交所成的角是对顶角（C）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角（D）两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角2.如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD＋∠BOC=280°，则∠AOC为（）.（A）40°（B）140°（C）120°（D）60°3.如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）．（A）1条（B）2条（C）4条（D）5条4.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（）.（A）55°

2、　（B）125°　（C）55°或125°　（D）无法确定．EDBAOC5.（2009年丹东）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）（A）25°（B）35°（C）45°（D）55°6.在下图中，∠1与∠2不是同位角的是（）.（A）（B）（C）（D）7.已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）ABCDEF21O（A）相等（B）互余（C）互补（D）互为对顶角8.（课本题变形）如图，已知，，可以推断出与重合的理由是（）.（A）两点确定一条直线（B）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（C）垂线段最短（D

3、）垂直的定义二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）9.若=，则它的邻补角=_________.10.（2009年长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为．AEDBC11.如图，直线、、相交于点，若，，则_____.12.如图，点在直线上，当和满足条件__________时，能使.（填上一个条件即可）.13.若与是对顶角，与互补，且，那么_______________.14.如图，，则其中的三条线段、、按从长到短的顺序排列是______________，理由是____________________.15.如图，的内错角有__________个.16.如图，若，则___

4、______；若，则__________.三、展示你的思维，规范解答！（共28分）17.（8分）如图，直线，相交于点.写出，，，中每两个角之间的位置关系.18.（10分）如图，直线、相交于点，是的平分线，，已知.（1）求的度数；（2）平分吗？为什么？19.（10分）如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线和分别表示河流与铁路．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．四、提升你的潜能，快乐探索！（24分）20.（12分）如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15.（1

5、）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离.（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？21.（12分）请任意画一条线段.（1）取它的中点，再过作直线；（2）在上任取一点，连接，；（3）比较与的长短.参考答案：1.D；2.A；3.D；4.D；5.D；6.C；7.B；8.B；9.；10.135°；11.；12.或与互为余角：13.；14.，垂线段最短；15.；提示：、、.16.，；17.解：和是邻补角，和是对顶角，和是同位角，与是邻补角，与是同旁内角，与是内错角.18.解：（1）；（2）因为，所以.而，所以平分.19.如图所示，（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）

6、沿BD走，垂线段最短；（3）沿AC走，垂线段最短．20.（1）9，12；（2）.21.（1）（2）图略；（3）.提升能力超越自我1.如图，要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数，但人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？（要求用两种方法）2.如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：和，和.（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；（3）条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有_______________

7、_对.参考答案：1.答案不唯一，如：（1）延长AO到D，延长BO到C，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等，可得∠AOB=∠DOC；（2）延长AO到D，测量∠BOD的度数，然后用减去∠BOD的度数，即得∠AOB的度数.2.（1）6；（2）12；（3）.