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1、列方程解应用题[U®1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1,即求解。三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用
2、题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为兀，用含兀的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案.板块一、直接设未知数【例1］长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长（x+3
3、）厘米[(x+3)+x]x2=66(兀+3)+兀=66一2x+3+x=33lx=30兀=1515+3=18(厘米)答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米.【答案】长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】解：设三角形的高是x厘米，则有9x%4-2=189x兀=36兀=4答：三角形的高是4厘米.【答案】三角形的高是4厘米【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是・(精确到
4、0.01,兀二3.14)【难度】2星【题型】解答【考点】列方程解应用题【解析】设半圆的半径为尸，则护j+机,即—r=2+7t,24所以，半圆的半径r=-+2«3.27・714【答案】半圆的半径―工+2=3.2771【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接•问:这个足球上共有多少块白色皮块？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的.另一
5、方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的(如图).由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：3%=5(32-x),解得兀=20.即这个足球上共有20块白色皮块.【答案】共有20块白色皮块【例3](2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2ahcdefg,它与3的乘积形如abcdef^A,则七位数abcdefg应是【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】ilx=abcdefg,则(20000000+x)x3=10x+4,7x=59999996,x=8571428,即七位数应是85714
6、28【答案】8571428【巩固】有一个六位数lobe血乘以3后变成abcdel,求这个六位数.【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】解：ilx=abcde,则有六位数心和万，有(100000+x)x3=10x+1,解得x=42857,所以原六位数是142857.【点评】本题的巧妙之处在于亦赢始终没有分开，所以我们把它看作一个整体.【答案】142857【巩固】有一个五位数，在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数•如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是.【考点】列方程解应用题【
7、难度】3星【题型】解答【关键词】迎春杯【解析】设五位数是x,那么第一个六位数是10x+7,第二个六位数是700000+x.依题意列方程700000+x=5(10x4-7),解得x=14285.【答案］14285【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设最小的那个数为兀，那么中间的数和最大的数分别为x+l和x+2・贝U兀+2(兀+1)+3(兀+2)=686x4-8=686“60x=10.所以这三个连续整数依次为10、11、1
8、2.【答案】10、11、12【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】全体奇数可以排列为：1,3,5,……可以看出，相
