参赛课件 逻辑联结词与四种命题

《参赛课件 逻辑联结词与四种命题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、逻辑联结词与四种命题高三备课组参赛选手：*****一、基础知识（一）逻辑联结词1．命题：可以判断真假的语句叫做命题.2．逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词。或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定3．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。5．真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。4．表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形

2、式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”pq非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假（二）四种命题1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式为：原命题：若p则q（）逆命题：若q则p否命题：若┐p则┐q逆否命题：若┐q则┐p2．四种命题的关系：互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆3．一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系：（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。（2）原命题为真

3、，它的否命题不一定为真。（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。（4）逆命题为真，否命题一定为真。（三）几点说明1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论3．真值表P或q：“一真为真”，P且q：“一假为假”4．互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。5．反证法运用的两个难点：1）何时使用反证法2）如何得到矛盾。例1(P4)给出命题“已知

4、a,b,c,d是实数若,a=b,c=d,则a+c=b+d”对其原命题,逆命题,否命题,逆否命题而言,真命题A,0个B2个C,3个D,4个思考:P4深化拓展例2(P4)．已知下列复合命题的形式，指出构成它的简单命题，（1）若a是一个三角形的最小内角,则a不大于60度（2）一个内角为90度,另一内角为45度的三角形是等腰三角形:（3）有一个内角为60度的三角形是正三角形练习1.分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题（1）p：是有理数，q：是无理数（2）p：方程x2+2x-3=

5、0的两根符号不同，q：方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。例2．（四种命题之间的关系）写出命题“abc=0时a=0或b=0,或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。。练习2.判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假（1）若ab≤0，则a≤0或b≤0,（2）若a>b，则ac2>bc2（3）若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0，则该二次函数图象与x轴有公共点。练习．（四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的

6、真假。（1）若q<1，则方程x2+2x+q=0有实根，（2）若ab=0，则a=0或b=0，（3）若x2+y2=0，则x、y全为零。。解：（1）逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q<1，（假）否命题：若q≥1，则方程x2+2x+q=0无有实根，（假）逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q≥1，（真）（2）逆命题：若a=0或b=0，则ab=0，（真）否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，（真）逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，（真）（3）逆命题：若x、y全为零，则x2+y2=0（真）否命

7、题：若x2+y2≠0，则x、y不全为零（真）逆否命题：若x、y不全为零，则x2+y2≠0（真）小结1．逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同。要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解。2．等价命题：原命题它的逆否命题原命题的否命题原命题的逆否命题作业P4闯关训练1，2，3，4，5，交6，7，8