逻辑联结词与四种命题课件文（广西专版）课件

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1、第一章集合与简易逻辑1考点搜索●与命题有关的几个概念●四种命题及其之间的关系●反证法的步骤及应用●利用简易逻辑知识解决数学综合题1.4逻辑联结词与四种命题2高考猜想逻辑部分的内容是新教材新增内容，基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，因此这是高考命题的热点，常以选择题的形式出现.高考中主要考查命题与命题间的逻辑关系以及判断是非的能力和推理能力，尤其要重视“等价转化”思想和“反证法”的应用.3一、逻辑联结词与命题1.逻辑联结词为①____、②____、③____.2.复合命题的定义是④____________________________________.二、命题真值表

2、1.非p型：若p真，则非p为⑤_____;若p假，则非p为⑥_____.2.p且q型:若p、q真,则p且q为⑦_____;若p、q一真一假，则p且q为⑧_____;若p、q假，则p且q为⑨_____.“或”“且”“非”含有逻辑联结词的命题叫做复合命题假真真假假43.p或q型：若p、q真，则p或q为⑩____;若p、q一真一假，则p或q为11____;若p、q假，则p或q为12____.三、四种命题及其相互关系1.四种命题:原命题为“若p则q”,则它的逆命题为13_______;它的否命题为14___________;它的逆否命题为15____________.2.相互关系：原命题与

3、它的16_________等价;逆命题与它的17_______等价.真真若p则q假若非p则非q若非q则非p逆否命题否命题5四、几个重要结论“至少有一个”的否定形式为18___________;“至多有一个”的否定形式为19___________;“都是”的否定形式为20_______;“某个”的否定形式为21_________;“所有的”否定形式为22____;“任意两个”的否定形式为23_______;“任意”的否定形式为24_____；“至多有n个”的否定形式为25_____________;“p且q”的否定形式为26_________;“p或q”的否定形式为27_______

4、_;一个也没有至少有两个不都是任意一个某些某两个某个至少有n+1个非p或非q非p且非q6“对所有的x成立”的否定形式为28________________；“对任何的x不成立”的否定形式为29______________.五、反证法反证法常用于证明唯一性、以否定形式出现、正面考虑较难的题型.在推证矛盾时，一般有三种表现形式：一是与30_________产生矛盾；二是与自身产生矛盾；三是与已知真命题产生矛盾.存在某个x不成立存在某个x成立已知条件7盘点指南：①“或”；②“且”；③“非”；④含有逻辑联结词的命题叫做复合命题；⑤假；⑥真；⑦真；⑧假；⑨假；⑩真；11真；12假；13若q则

5、p;14若非p则非q;15若非q则非p;16逆否命题；17否命题；18一个也没有；19至少有两个；20不都是；21任意一个；22某些；23某两个；24某个；25至少有n+1个；26非p或非q;27非p且非q;28存在某个x不成立;29存在某个x成立；30已知条件81.在一次模拟打飞机的游戏中,小王连续射击两次.设命题p：“第一次击中飞机”,命题q：“第二次击中飞机”.试用p,q以及逻辑联结词表示下列命题:(1)命题S:两次都击中飞机;(2)命题R:两次都没有击中飞机;(3)命题T:恰有一次击中飞机;(4)命题U:至少有一次击中飞机.解：(1)p且q；(2)且；(3)p且，或且q;(

6、4)p且q，或p或q.92.命题“存在x0∈R，≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,>0B.存在x0∈R,≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0解：由题知命题的否定即“对任意的x∈R,2x>0”，故选D.D103.有下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;④“若A∩B=B,则AB”的逆命题.其中真命题是()A.①②B.②③C.①②③D.③④11解：①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题“若x,y互为倒数，则xy=1”正确；②“面积相等的三角形全等

7、”的否命题“面积不相等的三角形不全等”正确；③因为m≤1Δ=4-4m≥0x2-2x+m=0有实根，即原命题正确，所以其逆否命题正确；④“若A∩B=B，则AB”的逆命题“若AB，则A∩B=B”错误，因为ABA∩B=A.所以选C.121.(原创)写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若则；(2)若两条直线没有公共点，则这两直线平行.解：(1)逆命题：若,则；(假命题)否命题：若，则；(假命题)逆否命题：若，则.(真命题)题型1四种命题及其