充分利用“错误”资源 提高课堂教学效率

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1、充分利用“错误”资源提高课堂教学效率　　摘要：教学过程是师生互动的过程，是学生知识生成发展的过程。在这个过程中，学生有时会犯些错误，这是一个宝贵的教学资源，教师在教学中要利用这些“错误”资源，从而提高教学效率。　　关键词：错误资源；利用策略；教学效率　　数学课堂教学中的“错误”经常出现，教师不应该回避，应该去扼杀学生的“错误”，而应该认真对待和善于利用这些“错误”，可能的话，可以预设诱发错误。数学教学中如果能够有效地利用这些“错误”，不仅能让学生的知识漏洞、缺陷得到暴露，引起学生足够的注意和印象深刻的强烈刺激，而且对于学生自觉地知错、改错

2、、防错是非常有利的，能够提高数学思维品质和解决问题的能力。让学生在学习中不断地尝试“错误”，辨明是非，从而主动建构知识的过程，这样的过程对学生来说，错误也是一种尝试、一种进步，教师要正视学生的错误，并能够充分利用“错误”，从而提高课堂教学效率。　　一、及时捕捉错误6　　错误是在教学过程中动态生成的，是可遇不可求的。在课堂教学中，只有学生敢讲、肯讲，才会暴露出错误，这种错误也是稍纵即逝的，这需要教师及时去捕捉到学生的错误，使它成为教学的新的契机。捕捉到了学生的错误，不必急于用教师的解法马上纠正，而是站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖

3、析错误的来龙去脉，并从中寻找错误背后隐含的教育价值，组织、引导学生讨论、探究，自己认识错误、纠正错误，防止以后再发生类似的错误。　　案例：已知数列{an}和{bn}都是等差数列，Sn和Tn分别是它们的前n项和，若■=■，求■。　　教师让学生思考，很快有了两种不同的解法，其中一种解法如下：　　解：因为■=■，所以可设Sn=k（4n+3），Tn=k（2n+5），k≠0，于是a8=S8-S7=k（4×8+3）-k（4×7+3）=4k，b8=T8-T7=k（2×8+5）-k（2×7+5）=2k，所以■=■=2。　　这种解法看似正确，实际上是错误的

4、，教师没有立即指出，而是引导学生去发现问题。　　师：这位同学的解法对吗？引导学生讨论。　　生甲：对，但结果与我的不同。　　生乙：这种解法不对，因为等差数列如果不是常数列，它的前n项和Sn是一个形如an2+bn的二次式，因此假设Sn=k（4n+3），Tn=k（2n+5），k≠0时，等式右边是关于n的一次式，左边是关于n的二次式，等式左右两边关于n的次数不一样，因此这样假设是错误的。　　师：生乙分析得很好，该解法犯了偷换题设的错误，那么如何假设才合理呢？　　生乙：要使等式右边也为n的二次式，应假设Sn=kn（4n+3），Tn=kn（2n+5）

5、，k≠0，于是，a8=S8-S7=k×8（4×8+3）-k×7（4×7+3）=63k，b8=T8-T7=k×8（2×8+5）-k×7（2×7+5）=35k，所以■=■=■。　　师：很好，生乙成功地克服了该解法的不足。6　　在案例中，教师如果没有及时捕捉到学生的错误，那么学生就会误用等差数列前n项和的性质，造成理解的偏差，对学生知识、方法的构建非常不利。在教学中，教师能够及时地捕捉学生的“错误”资源，因势利导，引领学生去检查错误，使其充分暴露出出错的过程，并在分析讨论中生成正误知识的辨析点，使学生对等差数列前n项和的性质有了更深刻的理解，而

6、且培养了他们思维的严谨性和批判性，提高了课堂教学效率。　　二、善待学生错误　　从教育学和心理学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出现错误是不可避免的。作为教师首先要本着以人为本的教育理念，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、讥讽学生，而对学生的错误，教师要宽容，要有责任心，要善待学生的错误，让学生没有精神压力，没有心理负担，尊重学生的“话语权”，对于增强学生的自信心，充分融入课堂，提高教学效率十分重要。　　案例：设直线y=f（x）的定义域为全体实数，则函数y=f（x-1），y=f（1-x）的图像关于（）　　（A）直线y

7、=0对称（B）直线x=0对称　　（C）直线y=1对称（D）直线x=1对称　　生甲：先作y=f（x）关于y轴的对称图像，得到y=f（-x）的图像，再把y=f（-x）的图像向左平移1个单位，即得到y=f（-x+1），所以选B。　　生乙：生甲在第二步作“平移变换”时，方向错了，应把y=f（-x）的图像向右平移1个单位，即得到y=［-（x-1）］，及y=f（1-x），也选B。　　生丙：我是“先平移后对称”6，即把y=f（x）的图像向右平移1个单位，得到y=f（x-1）的图像，再把y=f（x-1）的图像关于y轴的对称，得到y=［-（x-1）］，即y

8、=f（1-x），所以选B。　　生戊：y=f（x）与y=f（-x）的图像关于y轴对称，即关于直线x=0对称，类比可知y=f（x-1）与y=［-（x-1）］的图像关于直线x-1=0对称，即关于直线