“算法多样化”中的问题及其处理策略

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1、“算法多样化”中的问题及其处理策略　　《数学课程标准》在第一学段和第二学段分别提出了“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”。作为新课程改革所倡导的新理念，“算法多样化”成为眼下数学教学工作者的热门话题。经过五六年的摸索和实践，目前仍有不少一线的数学老师至今对“算法多样化”颇感迷茫，对它存在着片面甚至错误的理解。本文试图从“算法多样化”的内涵入手，将它与“一题多解”从理论依据、关注对象、追求目标、教学策略四个方面加以区别。同时结合实际教学，将“算法多样化”的价值归纳为“四利”，即有利于培养学生的合作交流意识；有利于发展学生的数学思维能力；有利于释放学生的创新思维；有利于促进学生的

2、个性发展。但在实践操作中，很多教师也发觉算法多样化给了孩子们更多的个性展示舞台，但却丢失了部分孩子对于基本算法的把握，学生的基本计算能力降低了，两极分化的现象比较严重。当前“算法多样化”的使用中主要存在以下弊端：片面追求算法多样化，占用大量课堂时间；忽视了教材重难点的把握，让学困生“雾里看花”；简单的问题复杂化，逼迫学生“再创造”。为了提高“算法多样化”的有效性，促进学生学习方式的个性化，应采用以下策略来正确处理“算法多样化”中存在的问题：多中择“优”，灵活选用；多中讲“序”，系统整合；多中梳“理”，提炼策略；多中控“时”，保证练习。通过以上处理策略，谈一些自己的认识和做法，希

3、望以此来提高“算法多样化”的有效性，并在提升数学课堂教学效率的同时，促进学生学习方式的个性化，从而培养出符合时代要求的新型人才。8　　《数学课程标准》在第一学段的教学建议中是这样论述的：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”在第二学段的教学建议中又指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”由此可以看出“算法多样化”是“解决问题

4、策略多样化”的一个有机组成部分，是“解决问题策略多样化”的具体化，它应该指解决各种数学问题的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决。因此，“算法多样化”关注的就不仅仅是计算本身，也不仅仅是各种各样的计算方法，还应更加关注学生的学习过程。　　一、多中择“优”，灵活选用　　在教学中，我们不难发现，有些算法是学生为了迎合教师的愿望（越多越好）而拼凑出来的算法，其本身并没有多大价值，当教师以“你喜欢哪种算法，就用哪种方法算”作要求时，有的学生或是固步自封，自以为是，总是选择自己的算法；或是不相信自己，迷信他人，总以为别人的方法就是好；或是无所适从，等待由教师主观指定最优的方法。

5、长此以往，学生的两极分化现象必定会加剧。是不是应该引导学生进行优化呢？如果引导学生进行优化，会不会和算法多样化提倡个性的目的产生矛盾呢？据调查，这一问题困扰着许多教师。8　　事实上，对于学生出现的多种算法，无论是从数学追求简便的学科特点看，还是从学生的认知心理发展特点看，都有一些比较科学、简便的算法，如果通过优化，学生能在自己原有的水平上得到发展，那么引导学生优化就是很必要的。因此，算法多样化和算法优化并不存在矛盾，两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。而且在算法交流与优化的过程中，教师不能“无所作为”、“放任自流”，而应充分发挥教学主导作用，促进学生数学思维水平的逐步提升

6、。　　1.说长道短。只有让学生听懂每一种算法，理解每种算法的解题思路，才能帮助学生实现自我选择和自主优化。因此，汇报交流的过程中，教师应引导学生充分评议各种算法的特点，对每种算法“说长道短”，通过“这种算法你听懂了吗？你认为这种算法怎么样？这种算法好在哪里？有没有不足之处？”来说出每种算法的优点和缺点，使学生感受到每种算法的优劣。　　2.归类比较。当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。因此，进行算法优化的另一条途径是：汇报结束后，引导学生对各种算法进行归类，再比较每一类算法的优劣，必

7、须让学生认识到多种算法中，有的是基本算法，可以在类似情境中扩展应用，有的是特殊算法，仅在特殊情况下适用。经常这样“点拨”，学生才能学会具体分析，灵活选择最优或较优的算法。例如前面提到的教学12×810中的片断中，学生想到的12种算法其实可分为两大类：前五种方法都是通过分拆把两位数乘两位数变成两位数乘一位数的乘法来计算；后七种方法则将其中一个因数拆成两个数相加的和来计算。当同类型的算法出现两种时，教师就可以立即让学生对刚才所提出的算法进行比较、评价，进行算法的优化，这样也就不会出现后来的那么多