关于算法多样化的若干问题的思考

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1、关于算法多样化的若干问题的思考一、为什么要提倡和鼓励算法多样化？    首先是计算教学的目的发生了变化。过去计算教学的目的是使学生具有整、小、分数四则计算的能力。把公认的规范和有效的算法教给学生并配上大量的计算练习，是达到这个目的的基本途径。为了便于教和练，一般更重视基本算法的掌握。    新课程把计算教学寓于解决实际问题的情境中，为解决问题而研究算法。要求学生在掌握数的基本运算的同时，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；要求学生通过计算的学习发展推理能力，学会有条理地、清晰地阐述自己的观点；要求学生在计算的学习中获得成功体验，锻炼克服困难的

2、意志，建立自信心。新课程的教学目的不只局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。体验是在实践过程中产生的心理感受。需要学生积极主动的参与。因此，新课程中的计算教学不再是教师讲授算法，而是学生探索算法，课堂上出现多样算法是必然的。    第二是我们对算法的理解变了。    过去，我们把算法看成人类文明的结晶，是祖先创造、总结、遗留的宝贵财富，是数学学科的重要知识，学生必须继承算法。我们把算法看成是数学计算的操作程序，规定学生必须熟背熟记，遵循法则。我们把让学生掌握算法看成计算教学的中心任务，惟有突出算法、讲清算法才能保证教学效果与效率。而学生不同的算

3、法往往会干扰这一进程，因此，主观上我们并不希望学生节外生枝。    新课程认为学习算法是学生经历数学化的活动，是学生经过自己的努力解决以前未曾遇过的新问题，认识未曾接触过的新知识，掌握未曾运用过的新方法。学习算法是一次创新的过程。新课程教学算法不是给学生框框与束缚，而是给予探索空间；不是给学生知识与规定，而是给他们提供展示个人才智、交流各自收获的机会。因此，学生中出现多样算法是必然的。       第三是学生的学习方式变了。   “教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”是过去计算教学的基本模式。这个模式围绕教材中既定的法则运转。教师只讲一种算法，学生只学一种算

4、法，不大可能出现算法多样化的局面。   新课程把学生动手实践、自主探索、合作交流作为学习数学的重要方式，让学生充分利用自己已有的知识、方法、经验，经过有效的学习活动，获得对数学的理解。由于学生自身思维方式以及所处的文化环境、家庭背景不同，导致对情境的感受、对问题的理解以及对思考角度和方法的选择也不可能完全相同。因此，出现多样算法是必然的。   提倡和鼓励算法多样化，不是从一种算法到多种算法“量”的变化，而是尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。提倡和鼓励算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途

5、径。   二、教科书中出现的多种算法是不是都要求学生掌握？在课堂教学时出现教科书上没有的算法怎么办？    首先，要明确新课程中的算法多样化不同于以往的一题多解。    在教学中，我们往往就某一道题要求学生用两种甚至多种方法解答，即一题多解。其目的是培养学生思维的灵活性、发散性，训练他们用不同的知识、从不同的角度、以不同的思路和方法解决同一问题。一题多解是对每一名学生提出的学习要求，可以说，对一道题有多种解法是学生个体能力的表现。    算法多样化是每一个学生经过自己独立的思考和探索，各自拿出体现个性的解决问题的办法，从而在群体中出现了许多种算法。因此，算法多样化是群体学习能力的表现

6、，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种算法。   过去的一题多解主要是对解答应用题的要求，新课程中的算法多样化更多地表现在基本的四则计算的学习中。（1）在探索基本的口算、笔算、估算方法时，鼓励学生算法多样化。如45+30=？可以从45起往后十个十个地数出结果；可以通过操作学具摆小棒、拨算珠、叠木块寻找得数；可以先算40+30=70，再算70+5=75…（2）在解决实际问题时灵活选用口算、笔算与估算。出现算法多样化。如一盒水彩笔有36枝，2盒这样的水彩笔有多少枝？学生可以根据36在30和40之间，估计2盒的枝数在60和80之间；可以列竖式算出2盒一共72枝；可以想30×2=60，

7、6×2-12，60+12=72（枝）等等。   其次，要明确新课程的教科书不是为学生提供现成的知识，而是为学生提供从事数学学习的基本素材，为学生提供数学学习活动的基本线索、基本内容和主要的数学活动的机会。教科书中许多例题呈现的是学生经过独立思考、自主探索后交流算法并积极地表述自己研究成果的场面，而不是对各种算法的逐一介绍。通常情况下，教科书呈现的几种算法在课堂中都有可能出现。但如果某种算法学生并没有想到，这也很正常，一般不要刻意介绍。至于交流时学生说出的算