追求有效课堂的真谛

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1、追求有效课堂的真谛　　人教版数学四年级下册编排了“三角形”这一单元，内容有三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和和图形的拼组等四个小节。第一小节学习“三角形的特性”，在这一小节中要求学生认识怎样的图形是三角形（概念）、认识三角形的高（画高）、三角形的稳定性以及三角形的三边关系。作为本小节的第一课时，通常要学习前三个知识点，但如果在这节课中平均用力学习这三个知识点，势必会影响对三角形高的认识和画高技能的落实。　　任何一个几何概念的学习一般都要经历“具体实物―一般图形―科学概念”的过程，基于学生已有的学习经验（先前在学习四边形时，已

2、经对“封闭图形、四边条、四个角、四条线段围成”的认识比较清楚）和教材对三角形概念仅仅是描述性叙述的特征，我采用了淡化概念教学的过程，不在三角形的概念上作过多的诠释。　　关于三角形的稳定性，现在很多设计都从原来的“拉一拉三角形框架来感受稳定性”上升到“对稳定性的本质――唯一性的思考”上，我也没有作过多的渲染。只是将平行四边形和三角形联系起来，让学生在“平行四边形易变形”这个已有的学习经验中类比学习“三角形的稳定性”。　　三角形的“高”无疑是这节课学生学习的重点，也是教师们公认的学习难点。学生学习困难的原因主要有三个：（1）四年级上册“

3、过直线外一点作直线的垂线”的技能掌握程度对正确理解并画出“三角形的高”7的影响比较大；（2）三角形高的定义比较抽象，“高”的定义又涉及它的画法，两者相辅相成；（3）生活中的“高”往往建立在水平面上的，对学生掌握不同位置底边上的高带来一定的负迁移，需要学生的思维自动从生活概念向数学概念作出调整。具体教学中，我主要采用了以下几个策略：（1）溯水求源，寻找三角形“高”的知识源头；（2）在文本与图像之间寻找意义的连接点，将抽象的文字转化为直观的图像；（3）动态想象，采用慢镜头感悟三角形不同类型的高。（4）整体感悟，从“高”知识点的大背景中类

4、比研究三角形的高。　　综上所述，制订本节课的教学目标：（1）借助学生原有的对三角形概念的认知和理解，认识三角形各部分的名称，学会用字母表示三角形，联系平行四边形易变形的特征理解三角形的稳定性及其在生活中的运用；（2）联系“点到线段的距离”正确理解三角形底和高的含义，并能正确画出三角形指定底上的高；（3）在学习的过程中感悟数学知识之间的内在联系和本质区别，培养学生的空间想象能力。　　一、由线段外的一点引入　　1.格子图（边长为1厘米的正方形）上有两点A和B，怎样知道它们的距离？（引出两点之间线段距离最短，如图1）　　2.线段AB外有一

5、点C，距离线段AB的距离为3cm，你猜猜C点可能会在哪里？为什么？（引出点到线段的距离，如图2）　　3.点C画在什么位置，到线段AB的距离都是3cm？（引出线段之间的距离，如图3）　　二、三角形的概念7　　1.想象：将点C分别与线段AB两端连起来，会出现什么图形？根据学生回答，将点A、点B分别与点C相连，出现5个三角形，如图4。（教学用字母表示三角形：三角形ABC，也可以记作：△ABC）　　2.你了解哪些三角形的知识？（引出三角形各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角，请学生在其中一个三角形中指一指，并用字母表示各部分的名称）　　3

6、.图5是三角形吗？为什么？你能用数学语言说说怎样的图形是三角形吗？得出：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。　　三、三角形的稳定性　　1.寻找生活中的三角形。（教师出示三幅图片，如图6）　　2.讨论：电线杆上的支架、自行车的架子、空调的支架为什么都做成三角形，而不像这个衣架（如图7）那样做成四边形？　　引出：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。（教师出示一个三角形和一个平行四边形框架，请学生感受平行四边形容易变形，而三角形具有稳定性）　　3.求证：三角形具有稳定性，平行四边形却易变形的原因。　　活动：请学生

7、分别用三根小棒（6cm、4cm、4cm）搭三角形和用四根小棒（6cm、6cm、4cm、4cm）搭平行四边形。将同学们搭的图形串起来，发现不同的学生用同样三根小棒搭出来的三角形都是一样的，而用同样四根小棒搭出来的平行四边形却不一样。7　　师：三角形三条边的长度固定，所搭三角形的形状就是唯一的，非常稳定，在数学上我们称之为三角形的稳定性。而搭平行四边形，同样的四根小棒，不同的人搭出不同的形状，所以平行四边形不具有稳定性。　　四、三角形的高　　1.高的概念。　　（1）出示概念：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫

8、做三角形的高，这条对边叫三角形的底。请学生自学，说说你是怎样理解的，你能试着在第一个三角形中画一画AB这条底边上的高吗？　　（2）反馈学生作品，请学生说一说你是怎样画AB底边上的高，并请学生用直角三角尺检验“高”画得是否正确。　　（3