1、【期末专题复习】青岛版九年级数学上册第一章图形的相似单元检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5m,影长是1m,旗杆的影长是8m,则旗杆的高度是( )A. 12m B. 11m C. 10m D. 9m2.下列命题中,正确的是( )A. 所有的矩形都相似;
2、 B. 所有的直角三角形都相似;C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似; D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似.3.如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,∠A=35°,则∠E的度数为( ).A. 35° B. 45° C. 55°
3、D. 65°4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm2,△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半.则△ABC的面积等于( )A. 24cm2 B. 12cm2 C. 6cm2 D. 3cm25.下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是( )A. 都含有一个30°的内角
4、 B. 都含有一个45°的内角C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个80°的内角6.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )A. 10米 B. 9.6米 C. 6.4米 D. 4.8米7.如图,在四
5、边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为( )A.233B.233C.343D.4538.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为( )A. 10m B. 12m C. 15m D.
6、 40m9.如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D.下列结论中正确的是( )第9页共9页A. ∠1=∠A B. ∠1+∠B=90° C. ∠2=∠A D. ∠A=∠B10.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=32,E为OC上一点,OE=1,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,与BD交于点G,则BF的长为( ).A. 3105 B. 22 C. 354
7、 D. 322二、填空题(共10题;共30分)11.如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是________.12.如图,三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子,现测得OA=20cm,OA'=50cm,则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。13.如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD= ________时,△ABC∽△ACD.14.某同学的身高为1.4米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,此时,与他相邻的一棵小树的影长为3.6米,则这棵树的高