青岛版九上数学 第一章 图形的相似单元复习练习题(含答案)

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1、青岛版九年级数学上册第一单元复习练习题一．选择题（共10小题）1．（2014•天津）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）　A．3:2B．3:1C．1:1D．1:2（1）（3）（4）（5）2．（2014•凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1:5，则它们的相似比为（）　A．1:25B．1:5C．1:2、5D．1:3．（2014•贵阳）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）　A．P1B．P2C．P3D．P44．（2014•南平）如图，△ABC中，AD、BE

2、是两条中线，则S△EDC:S△ABC=（）　A．1:2B．2:3C．1:3D．1:45．（2014•本溪）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）　A．1B．2C．3D．46．（2014•广东一模）如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）　A4cm2B6cm2C8cm2D10cm2．．．．（6）（7）（8）7．（2012•海南）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

3、　A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．8．（2012•钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）　A．点MB．点NC．点OD．点P9．（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）　A．B．C．D．10．（2011•陕西）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）　A．2对B．3对C．4对D．5对　　　（10）（11）　　　（12）二．填空题（共9小题）11．（2014•德州一模）如图

4、，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论:①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S四边形CDOE=S△ABC；④OD2=OP•OC．其中正确的结论序号为_________．（把你认为正确的都写上）12．（2014•历下区二模）如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S△ABN:S△MCN等于_________．13．（2014•碑林区一模）如图，▱ABCD中，AE:EB=1:2，则△AEF与△CDF的周长比为______

5、___；若S△AEF=6cm2，则S△CDF=_________．14．（2014•南开区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为_________．（13）（14）（15）（16）15．（2014•太原二模）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0），（4，﹣6），△A′B′O△ABO是以原点O为位似中心的位似图形，且△A′B′O与△ABO的位似比为1:2，则B′的坐标为_________．16．（2013•雅安）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交

6、于F，若AE:BE=4:3，且BF=2，则DF=_________、、17．（2013•大丰市）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则=．(17)(18)(19)18．（2012•北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1、5m，CD=8m，则树高AB=_________m．19．（2012•阜新）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似

7、比是1:2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是_________．三．解答题（共6小题）20．（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证:AB2=AD•AC．21．（2014•金平区模拟）如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F．（1）证明:△ABD∽△DCF；（2）除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．22．（2014•新泰市模拟）如图，等腰△MBC中，MB=MC，点A、P分别在MB、BC、上，作∠APE=∠B．PE交CM于E．（1）求证:=；（2）若∠C=

8、60°，BC=7，CE=