河北省衡水2015-2016学年高二下学期三调考试数学（理）试题 Word版含答案.docx

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1、www.ks5u.com河北省衡水中学2015-2016学年高二下学期三调考试试题数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足（z-i）（2-i）

2、=5，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知U={y

3、y=},P={y

4、y=,x>2},则=A.[,+∞)B.(0,)C.(0,+∞)D.(-∞,0][,+∞)3.不等式

5、x-5

6、+

7、x+3

8、≥10的解集是A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5][7,+∞)D.(-∞,-4][6,+∞)4.若a>2,b>2且，则=A.0B.C.1D.25．a，b，c∈R，且

9、a-c

10、

11、ac

12、>

13、bc

14、C.

15、a

16、<

17、b

18、+

19、c

20、D.

21、a

22、>

23、b

24、-

25、c

26、

27、6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A.28+6B.30+6C.56+12D.60+127.已知圆的方程为，设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A.10B.20C.30D.408.复数z=是实数，则x的值为A.-3B.3C.0D.9.在长方体中，AB=BC=2，=1，则与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.10.已知函数在[0,+∞)上是增函数，=-，若，则x的取值范围是A.（10，+∞）B.（，10）C.（0,10）D.（0.）（10，+∞）11.函数的定义域为D，若对于任意∈

28、D，当时，都有，则称在D上为非减函数，设函数在[0.1]上为非减函数，且满足以下三个条件：（1）f（0）=0；（2）f()=；（3）=1-，则等于（）A.B.C.1D.12.观察下列事实：

29、x

30、+

31、y

32、=1的不同的整数解（x，y）的个数为4，

33、x

34、+

35、y

36、=2的不同的整数解（x，y）的个数为8，

37、x

38、+

39、y

40、=3的不同的整数解（x，y）的个数为12……，则

41、x

42、+

43、y

44、=20的不同的整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.92第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指

45、定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知a，b∈，且，则a+b的最小值为。14.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为。15.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线C:交于A,B两点，则

46、AB

47、=。16.设a，b，c为正数，，则的最大值为。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数=

48、x-1

49、+2014.（I）解关于x的不等式>

50、x

51、+2014;（Ⅱ）若，

52、求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）极坐标系中，抛物线C的顶点在极点O，对称轴为极轴，焦点F(1,0)。（I）求抛物线的极坐标方程；（Ⅱ）A,B在抛物线上，若A(),B（），求面积的最小值。19.（本小题满分12分）如右下图所示，D为的外接圆弧的中点，点O在AD上，且OD=BD，AD与BC相交于E。（I）证明;AD.OD.DE三条线段长成等比数列；（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求的内切圆的面积。20.（本小题满分12分）设函数=，=。（I）当a=0时，≥在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当m=2时，若函数=

53、-在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为e=，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切。（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F作斜率为-的直线l交曲线C于M,N两点，且,又点H关于原点的对称点为点G，试问M,G,N,H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数=。（I）求证：当x>1时，>1;（Ⅱ）令，=，求证：。