河北省衡水2015-2016学年高二下学期三调考试数学（文）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com河北省衡水中学2015-2016学年高二下学期三调考试试题数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1,2,3,4,5}，集

2、合M={3,4,5}，N={1,2,5}，则集合{1,2}可以表示为A.B.C.D.2.已知向量=（1,2），=（-1，m），若，则m的值为A.-2B.2C.D.-3.设=是定义在[1+a，1]上的偶函数，则a+2b=A.0B.2C.-2D.4.函数=的单调递增区间为A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（3，+∞）D.（-∞，-3）5．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.6.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表

3、格中的数据：经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程，则p的值为A.45B.50C.55D.607.执行如图所示的程序框图，若输出的S=，则判断框内填入的条件可以是A.k≥7B.k>7C.k≤8D.K<88.已知实数a，b满足0≤a≤2,0≤b≤1，则函数有极值的概率为A.B.C.D.9.若点（16.tan）在函数y=的图象上，则=A.2B.4C.6D.810.已知函数对任意x∈R都有-=2f（2），若y=的图象关于直线x=1对称，则f（402）=A.2B.3C.4D.011.已知F,A分别为双曲线的右焦点和右顶点，过F做x轴的垂线在

4、第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.12.若函数满足+1=，当x∈[0,1]时，=x，若在区间（-1,1]上，=-mx-2m有两个零点，则实数m的取值范围是A.（0，]B.(0,)C.(,1]D.(,1)第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.=。14.函数在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为。15.设函数=的最大值为M，最

5、小值为m，则M+m=。16.以下命题正确的是。①把函数的图象向右平移个单位，可得到；②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O点的距离大于1的概率为1-；③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；④已知回归直线的斜率的估值为1,23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数=。（I）当x∈[

6、0,]时，求函数的值域；（Ⅱ）求函数y=的图象与直线x=1相邻两个交点间的最短距离。18.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，E为AB的中点。（I）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求异面直线与CE所成角的余弦值。19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标。（I）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O,P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长。20.（本小题满分12分）已知函数=

7、x+1

8、-

9、x

10、+a.（I）若a=0，求不等式≥0的解集；（Ⅱ

11、）若方程=x有三个不同的解，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）椭圆C：的离心率为e，过椭圆右焦点F且斜率为1的直线l截椭圆所得弦长为。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知A,B为椭圆长轴的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点F的割线PQ，若满足∠AFP=∠BFQ，求证：割线PQ恒过一定点。22.（本小题满分12分）设函数=。（I）若函数在区间（1，+∞）内为减函数，求实数a的最小值；（Ⅱ）若存在∈[]，是恒成立，求实数a的取值范围。