河北省衡水中学11—12学年高二数学下学期三调考试-文【会员独享】.doc

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1、2011—2012学年度高二下学期三调考试高二年级(文科)数学试卷本试卷共22个小题，考试时间120分钟，满分150分，一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限2．已知椭圆的参数方程为，点M在椭圆上，点O为原点，则当时，OM的斜率为（）A．1B．2C．D．3．在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．4．在圆内接三角形ABC中，AB=AC，弧AB对应的角度为，则（）

2、A．B．C．D．5．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，且DC：BE=3：2，则AD：BF=（　）A．B．C．D．6．如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC.则=（）[ABCD]A.2B.4C.6D.77．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，则的值为（）ACEBPDO•A．50B．C．96D．100-7-用心爱心专心第5题图第6题图第7题图8．已知直线经过点P（1，1），倾斜角，设直线与圆相交于A，B两点，则点P与A

3、，B两点的距离之积为（）A．1B．2C．D．49．执行右面的程序框图，若，则输出的=（）A．2B．3C．D．510．已知圆C与直线的极坐标方程分别为，求点C到直线的距离是（）A．4B．C．D．11．已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，，则的最小值为（）A．3　　B．　C．2　　D．12．已知函数若关于x的不等式在有实数解，则实数m的取值范围为（）A．Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．二、填空题（每题5分，共20分）13.已知复数满足,为虚数单位,则复数为.-7-用心爱心专心14．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离

4、的最大值为．15．已知切⊙于点，割线经过圆心，弦于点．已知⊙的半径为3，，则．16．对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于交圆于点，．（1）求证：平分；（2）求的长．18.（本小题满分12分）在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1与C

5、2交于A、B两点，求

6、AB

7、.19.（本小题满分12分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与-7-用心爱心专心轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．（1）求点轨迹的直角坐标方程；（2）求点到直线距离的最大值．20.（本小题满分12分）如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．（1）求证：；（2）若⊙的半径为，OA=，求的长．21.（本小题满分12分）已知函数的图象与直线相切，切点的横坐标为.（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若不

8、等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上，（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．-7-用心爱心专心2011—2012学年度高二下学期三调考试文科数学答案ADCBCDABBDBC13．14．615．16．17．解：（Ⅰ）连结，因为，所以，2分因为为半圆的切线，所以，又因为，所以∥，所以，，所以平分．4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，6分连结，因为四点共圆，，所以，8分所以，所以．10分18．解：在的两边同乘以，得则曲线C2的直角坐标

9、方程为x2＋y2＝10x，……………………………………3分将曲线C1的参数方程代入上式，得(6＋t)2＋t2＝10(6＋t)，整理，得t2＋t－24＝0，设这个方程的两根为t1，t2，则t1＋t2＝－，t1t2＝－24，所以

10、AB

11、＝

12、t2－t1

13、＝＝3．………………………12分19．解：(Ⅰ)且参数，所以点的轨迹方程为．4分(Ⅱ)因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为．8分法一：由(Ⅰ)点的轨迹方程为，圆心为，半径为2.，所以点到直线距离的最大值.12分法二：，当，，即点到直线距离的最大值.12分-7-用心爱心专心20．解：(Ⅰ)连结ON，则，且为

14、等腰三角形，则，，，．……3分由条件，根据切割线定理，有，所以．……5分(Ⅱ)，