河北省衡水中学11—12学年高二数学下学期三调考试理【

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1、2011—2012学年度高二下学期三调考试高二年级(理科)数学试卷-、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题R上)1.如果函数/(x)=x4-x2,那么f/)=()(i是虚数单位)2.A.-2iB.2iC.6iD.-6i若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一•定是()A•锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.函数/(x)=(x-2)(x+l)2在区间［0,2］上的值域为(4.5.6.A.[一2,0]B.[-4,1]C.[-4,0D.[-2,9]卜•列等于1的积分是()B.

2、(x

3、+l)t/xC.dxD.如图，O0的直径AB=6cm,P是4B延长线上的一点，过P点作O0的切线，切点为C,磁4C,若ZCPA=30°,〃的长为(A-3^3B.2a/3)cm.C.4D.3家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内盂的至要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这卩U种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务各种方案的运输总量"与时间方的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步捉高的是()n7.将y=f(x)的图象的横坐标伸长为原來的3倍，纵坐标缩短为原來的丄，则所得函数的解析式为()A.y=3f(3x

4、)B・y=

5、/(

6、x)C.y=(3x)D.y=3f(

7、x)8.如图所示，圆的内接ABC的ZC的平分线CD延长后交圆于点E,连接BE,己知BD=3,CE=H,BC=5,则线段BE=()B.21yD.9用数学归纳法证明十昱+•••+召<”，（“皿”>1）时,在第二步证明从"k到A.2kB.2k-1C.n=k+l成立时，左边增加的项数是（）10-在极坐标系中'圆。仏翻与方程。冷（小）所表示的图形的交点的极坐标是)•A.(1,1)B.C.D.11.AB是

8、员

9、0的直径，EF切［员

10、0于C,AD丄EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为(A.2^3B.3C.2V2B.3D.2JT

11、I12.函数fd）=sin/+2//'（—），/©）为班劝的导函数，令尸一刁力=10创2,3么关系正确的是（）A.f(a)>f(Z?)B.f(Q

12、员

13、0的割线PBA过圆心0,弦CD交PA于点F,吐'COFs'PDF,PPB=OA=2、则川,三、解答题（共70分。解答应写出文字说

14、明、证明过程或演算步骤）17•（本题满分10分）极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为兀轴正半轴。己知曲线C

15、的极坐标方程为0=2C0S&,[x=2+tcosa曲线Co的参数方程为厂(其屮/为参数，&为字母常数且qG[0皿))[y=a/3+tsin(7(1)求曲线C』勺直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)当曲线C

16、和曲线没有公共点时，求Q的取值范围。C18.(木题满分12分)如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆0于4点ZACB的平分线DC交AE于点F,交ABTD点.(1)求ZADF的度数；(TT)当二=4C时，求证：MC£-ABCA,并求相似比的值.BC19.(

17、本题满分12分)二次函数/U),又)‘，=/(兀)-丄的图像与兀轴有且仅有一个公共点，且"4ff(x)=1-2x•(1)求.f(x)的表达式.(2)若直线y=kx把y=f(x)的图象与兀轴所围成的图形的面积二等分，求R的值.20.(本题满分12分)某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质：①输入1时，输出结杲是丄；4②输入整数n(n>2)时，输出结果/(71)是将前一结果f(77-1)先乘以3n-5,再除以3n+l.(1)求f(2),f(3),f(4);(2)试由(1)推测f(n)(其屮neN*)的表达式，并给出证明.21•(木题满分12分)如图所示，已

18、知PA切圆0于A,割线PBC交圆0于B、C,PD丄于D,PD与A0的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆0于点F,连接AF。(1)求证：B,C,E,D四点共圆;2(2)当AB二12,tanZEAF=一时，求圆0的半径.322.(本题满分12分).3.已知函数/(x)=x3~~ax^为实数，lvav2.(I)若/(兀)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求d、b的值;(II)在(I)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线/(x)相切的直线/的方程;(III)设函数F(x)=[/'(x)+6x+l]•戶，试判断函数