河北省衡水中学2012届高三数学上学期四调考试 文【会员独享】.doc

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1、衡水中学2011—2012学年度第一学期第四次调研考试高三年级数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知的元素

2、个数为（）A．0B．2C．3D．52．已知是虚数单位，是纯虚数，则实数等于（）A．—1B．1C．D．—3．已知数列的值为（）A．—3B．3C．2D．—24．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（）A．8B．C．D．5．已知f(x)＝x＋在(1，e)上为单调函数，则b的取值范围是(　　)A．(－∞，1]∪[e2，＋∞)B．(－∞，0]∪[e2，＋∞)C．(－∞，e2]D．[1，e2]6、已知函数（其中为常数）的图象关于直线对称，（）A、B、-9-用心爱心专心C、D、7.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（

3、）A.16条B.17条C.32条D.34条8、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A、B、C、D、9.在内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点10.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（）A.4和6B.3和1C.2和4D.1和211．在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为

4、（）A.B.1C.2D.312．函数的图像可能是（）卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．线性目标函数z＝3x＋2y，在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是____．14．△ABC的周长是20，面积是10，A＝60°，则BC边的长等于________．OABMNCP·15．已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的-9-用心爱心专心中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为．16.设

5、集合,,若则实数m的取值范围是___．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．18.（本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3

6、9．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求·的取值范围．20.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，.（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP.-9-用心爱心专心（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。21.已知a，b

7、是实数，函数和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设a，b是负实数，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求

8、a-b

9、的最大值。-9-用心爱心专心22.如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，求的长.23.在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线

10、l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.-9-用心爱心专心24.设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.高三年级数学试卷(文科)答案：BABDACBABDBC13.解析　作出线性约束条件所表示的可行域如图所示，因为取得最大值时的最优解只有一个，所以目标函数对应