高考数学大一轮复习第七章数列与数学归纳法专题探究课三高考中数列不等式证明的热点题型课件理

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1、高考导航1.数列中不等式的证明是浙江高考数学试题的压轴题；2.主要考查数学归纳法、放缩法、反证法等数列不等式的证明方法，以及不等式的性质；3.重点考查学生逻辑推理能力和创新意识.热点一　数学归纳法证明数列不等式(规范解答)数学归纳法是解决和正整数有关命题的证明方法，可以借助递推公式，证明由特殊到一般的结论成立问题.因此，可以在数列不等式的证明中大显身手.❶得步骤分：抓住得分点的步骤，“步步为营”，求得满分.如(1)中，归纳猜想得2分；用数学归纳法证明得3分，第(2)放缩法证明结论得5分等.❷得关键分：解题过程不可忽略关

2、键点，有则得分，无则没分.如(1)中的猜想，数学归纳法的两个步骤，(2)(3)中均分n＝1，n≥2加以推证等.❸得计算分：准确计算是得满分的基本保证.如(1)中a2，a3，a4的正确计算，(2)(3)中放缩结果的计算等.第一步：归纳猜想；第二步：用数学归纳法证明；第三步：验证n＝1时(2)的结论成立；第四步：用放缩法证明n≥2时(2)的结论成立；第五步：验证n＝1时(3)的结论成立.第六步：用放缩法证明n≥2时(3)的结论成立.热点二　反证法证明数列不等式数列不等式需要对数列的范围及变化趋势进行探究，而条件又少，因此，

3、反证法就成为解决有关问题的有效利器.热点三　放缩法证明数列不等式放缩法是证明不等式的基本方法和基本技能，找到合理的放缩依据恰当放缩是其关键.探究提高(1)数列中不等式的证明本身就是放缩的结果，在证明过程中，要善于观察数列通项的特点，结合不等式的结构合理地选择放大与缩小，常见的两种放缩方式是：①放缩成等比数列求和形式；②放缩成裂项求和形式.