新课标2015-2016下学期高一数学暑假作业（四） Word版含解析.docx

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1、www.ks5u.com2015-2016下学期高一数学暑假作业四第I卷（选择题）本套试卷的知识点：三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程1.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）A．B．C．D．2.函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）A．B．C．D．3.已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣4.函数f（x）=tan（﹣x）的单调递减区间为（　　）A．（kπ﹣，kπ+），k∈ZB．（kπ﹣，kπ+），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+）

2、，k∈ZD．（kπ，（k+1）π），k∈Z5.将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．6.方程x（x2+y2﹣4）=0与x2+（x2+y2﹣4）2=0表示的曲线是（　　）A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点7.已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，则x=（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣88.已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57

3、已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（　　）A．1B．0.85C．0.7D．0.59.根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（　　）A．1B．2C．5D．1010.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857034743738636694714174698037162

4、3326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75第II卷（非选择题）11.已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，2）则向量在向量方向上的投影为　　．12.已知，α，β都是第二象限角，则cos（α+β）=　　．13.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，

5、φ

6、＜）的部分图象如图所示，则f（π）的值为　　．14.如图，点C是半径为2的圆的劣弧的中点，连接AC并延长到点D，使得CD

7、=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则的值为　　．15.（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．16.已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为π，图象的一条对称轴方程为，若将f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位得到函数g（x）图象．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，若，试判断△ABC的形状．17.已知圆C：x

8、2+y2﹣2x﹣7=0．（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．2015-2016下学期高一数学暑假作业四试卷答案1.A【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可．【解答】解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，∠AOD=∠BOD=1，AC=

9、AB=1，Rt△AOC中，AO=，从而弧长为α•r=，面积为××=故选A．【点评】本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．2.D【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．【点评】本题考查函数的图象，

10、选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征．3.B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得