新课标2015-2016下学期高一数学暑假作业（三） word版含解析

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1、www.ks5u.com2015-2016下学期高一数学暑假作业（三）本套试卷的知识点：三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程第I卷（选择题）1.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）A．=（0，0），=（2，3）B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）C．=（4，6），=（6，9）D．=（2，3），=（﹣4，6）2.下列各角中，与60°角终边相同的角是（　　）A．﹣60°B．600°C．1020°D．﹣660°3.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　

2、）A．y=ln

3、x

4、B．y=C．y=sinxD．y=cosx4.为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5.求值：=（　　）A．tan38°B．C．D．﹣6.当曲线与直线kx﹣y﹣2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．7.直线x﹣y+4=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（　　）A．B．C．D．8.已知函数f（x）=2cosx（sinx+cos

5、x），则下列说法正确的是（　　）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象9.若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为（　　）A．B．C．D．10.函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题0

6、分，共0分）11.等边△ABC的边长为1，记=，=，=，则•﹣﹣•等于　　．12.已知向量=（2，1），=10，

7、+

8、=5，则

9、

10、=　　．13.sin75°cos30°﹣sin30°cos75°=　　．14.过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于　　．评卷人得分三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分）15.点A（1，7）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=，（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+

11、2β的值．16.已知：平面上两个不相等向量，=（3，4），=（x+1，2x）（1）若（+）⊥（﹣），求实数x；（2）若=14，求与的夹角的余弦值．17.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽

12、奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．2015-2016下学期高一数学暑假作业三答案1.D【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】能作为基底的向量需不共线，从而判断哪个选项的两向量不共线即可，而根据共线向量的坐标关系即可判断每个选项的向量是否共线．【解答】解：A.0×3﹣2×0=

13、0；∴共线，不能作为基底；B.1×（﹣6）﹣2×（﹣3）=0；∴共线，不能作为基底；C.4×9﹣6×6=0；∴共线，不能作为基底；D.2×6﹣（﹣4）×3=24≠0；∴不共线，可以作为基底，即该选项正确．故选：D．【点评】考查平面向量的基底的概念，以及共线向量的坐标关系，根据向量坐标判断两向量是否共线的方法．2.D【考点】终边相同的角．【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．【分析】与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，检验各个选项中的角是否满足此条件．【解答】解

14、：与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，令k=﹣2可得，﹣660°与60°终边相同，故选D．【点评】本题考查终边相同的角的特征，凡是与α终边相同的角，一定能写成k×360°+α，k∈z的形式．3.A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，对数函数的单调性，以及余弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．