2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第6讲指数式与指数函数配套课件理

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1、第6讲　指数式与指数函数考纲要求考点分布考情风向标1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型2012年新课标第11题考查指数函数与对数函数的图象与性质；2014年新课标Ⅰ第15题以分段函数为背景，考查指数函数、幂函数的单调性；2015年新课标Ⅰ第10题以分段函数为背景，考查指数函数、对数函数的求值；2017年北京第5题考查指数函数的单调性和奇偶性1.熟练掌握指数的运算是学好该部分知识的基础，较高的运算能力是高考得分的保障，所以熟

2、练掌握这一基本技能是重中之重.2.本节复习，还应结合具体实例了解指数函数的模型，利用图象掌握指数函数的性质.重点解决：(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质正分数指数幂正数的正分数指数幂0的正分数指数幂01.分数指数幂负分数指数幂正数的负分数指数幂0的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的运算性质(1)aras＝________(a>0，r，s∈Q).(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q).(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r，s∈Q)(续表)ar＋sarbr指数函数y＝ax(a>1)y＝ax(0

3、,1)过定点________单调性在R上是增函数在R上是________性质当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，___________；当x＜0时，___________2.指数函数的图象与性质0＜y＜1y＞1(0,1)减函数1.下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是()C则点P的坐标是()AA.(1,5)C.(0,4)B.(1,4)D.(4,0)2.已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，3.(2015年广东深圳一模)若函数y＝ax＋b的部分图象如图2-6-1，则()A图2-6-1A.0＜a＜1，－1＜b＜0C.a＞1，－1＜b＜0B.0＜a＜

4、1,0＜b＜1D.a＞1,0＜b＜1x＝log34考点1指数幂运算例1：计算：思路点拨：根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算.根式化成指数式的形式，依据为【规律方法】因为幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将，注意结果不要同时含有根号和分数指数幂.【互动探究】－23考点2指数函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y＝x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称答案：D①0

5、图D2故③④不成立.故选B.答案：B【互动探究】ABCDD3.(2016年浙江模拟)已知实数a，b满足等式2017a＝2018b，下列五个关系式：①01，则有a>b>0；(2)若t＝1，则有a＝b＝0；(3)若0b>cC.b>

6、a>cB.a>c>bD.b>c>a解析：设函数y1＝4x，y2＝log3x，y3＝0.5x，由指数函数、对数函数的性质可知a>1，b<0，00，且a≠1，对于指数函数的底

7、数a，在不清楚其取值范围时，应运用分类讨论的数学思想，分a>1和0

8、3x－1

9、，cf(a)>f(b)，则下列关系式中一定成立的是()A.3c>3aB.3c>3bC.3c＋3a>2D.3c＋3a<2图D