2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第6讲指数式与指数函数课时作业理

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1、第6讲指数式与指数函数知能训练1.(2016年河南安阳模拟)已知函数=乳其中a>0,且臼H1,如果以PS心)),0(出，代劝)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(/i)・fG)等于()A.1B.aC.2D.a2.当—2,2］时，才<2(00,且日Hl),则实数曰的取值范围是()A.(1,y［i)13•俘'Jc.Ju(1,D.(0,1)U(1,迈)3.(2016年广东佛山调研)己知a=202fb=0.402,c=Q.4°%则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c~>a4.已知实数“y满足才<才(0<曰〈1),则下列关系式恒成立的是()A.B.sinx>sinyC.l

2、n(%+l)>ln(y+1)1、1D.2丄［>/丄［x十1y十1?v+15.(2015年山东)若函数代方=歹匸是奇函数，则使f(%)>3成立的％的取值范围为Z3()A.(一8,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+8)6.(2015年湖南)若函数代力=

3、2'—2

4、—力有两个零点，则实数b的収值范围是7.已知函数f3H，且自H1)在［1,2］上的最大值比最小值大扌，则a的值为8.(2014年新课标I)设函数f(x)=1则使得f3W2成立的x的収值范围是1,—•■南质丹华9.已知定义在R上的函数f(x)=2'—*r.⑴若f{x)=-,求“的值；⑵若2/(2"+加⑺M0对于圧［

5、1,2］恒成立，求实数加的取值范围.2X—11.己知函数f(劝］.(1)求fd)的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求fd)的值域；(4)证明：fd)在定义域上是增函数.第6讲指数式与指数函数1.A解析：・・•以尸5,/*(/)),0(卫,f(X2))为端点的线段的中点在y轴上,・•・&+曲=0.又f(/)=$”，/.A^i)•f(x2)=axx•=aXl+X2=a=.2.C解析：圧［一2,2］时，必2(&〉0,且白H1).若臼>1,y=R是一个增函数，则有晁2,可得臼〈谑，故有1<呻；若0<£/<1,y=a是一个减函数，则有产紐，可得故W2

6、.故选C.3.A解析：由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的图象可知0.4°'2>0.406,即力〉c.因为$=2°浪>1,Z?=0.402<1,所以a>b.综上所述，a>b>c.故选A.4.A解析：由臼(0<臼<1)知x>y,所以/>_/.故选A.2'+12一"+15.C解析：由题意知fd)=—f(—劝，即一=一一，所以仃一日)(2"+1)=0.z—a2—a2'+12V+1故曰=1.Kx)=77—；.由fCr)=7^—r>3,得1V2'V2.所以0VjvVI.故选C.z—1z—16.(0,2)解析：由函数代刃=

7、2"—2

8、—方有两个零点，可得

9、2”一2

10、=方有两个不相等的

11、实根，从而可得函数y=

12、2'-2

13、与函数尸方的图象有两个交点，结合函数的图象可得01力424时,f(x)=a在［1,2］上单调递增故日的值为§或§.8.(-oo,8］解析：当水1时，由ex_l^2,解得xWl+ln2,则水1；当时，由存W2,解得%<2：1=8,则1综上所述，圧(一8,8］.9.解：(1)当*0时，f(x)=0,无解；当心0时,f(x)=2V—p13由2-^?=-,得2X22x-3X2x~2=0.看成关于2”的一元二次方程，解得

14、2=2或2'=V2v>o,m.⑵当rw［l,2］时，2&—歹即刃(旷一1)2—(2"—1).・・・旷一1>0,••心一0+1)・VtE.［1,2］,—(2^+1)丘［—17,—5］.故仍的取值范围是［—5,+°°).2'—110.解：⑴对于任意实数从函数于3=尹所都有意义,・••函数的定义域为R.・•・函数代方为奇函数.(3)方法2Y+l-222A+1=1_2x+f22v>0,2v+1>1,0<^q7j<2,-KI22V+1<1,:・fg的值域为(-1,1).2A—1方法二，y=fCY)=〒YOy(2”+l)=2'—lo2”(y—l)=—y—lo2"=十.y1+/由2”>0,得厂亠

15、>0.解得一lVy0,2七+l>0,fix}—fix'=2勺_12七-12(2勺_2七)2®+12勺+1(2X

16、+1)(2"+1)<0,即f(Xl)