2017年山东省青岛市平度市高考数学二模试卷（文科）Word版含解析.doc

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1、2017年山东省青岛市平度市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合M={x

2、x2﹣4x＜0}，N={x

3、

4、x

5、≤2}，则M∪N=（　　）A．（﹣2，4）B．[﹣2，4）C．（0，2）D．（0，2]2．在复平面内，复数z=﹣2i3（i为虚数单位）表示的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题p：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x﹣1）的图象过点（2，0），命题q：∃x∈N，x3＜x2．则（　　

6、）A．p假q假B．p真q假C．p假q真D．p真q真4．如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm5．已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）A．4B．C．D．6．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=，b+c=3，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．27．将函数f（x）=cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数g

7、（x）的图象，则函数g（x）的单调区间是（　　）A．[4k+1，4k+3]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[2k+1，2k+2]（k∈Z）D．[2k﹣1，2k+2]（k∈Z）8．若直线2mx﹣ny﹣2=0（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），则+最小值（　　）A．2B．6C．12D．3+29．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．点F为双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的焦点，过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A，与另一条渐近线

8、交于点B．若3+=0，则双曲线C的离心率是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=　　．12．已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为　　．13．双曲线的离心率为2，则双曲线的焦点到渐近线的距离是　　．14．已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为　　．15．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x∈R，x2≤0

9、”；②函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2﹣y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是④函数y=log2（x2﹣ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的取值范围是（﹣∞，）．其中真命题的序号是　　．（请填上所有真命题的序号）　三、解答题（共6个题，共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）16．植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第l组[25，30），第2组[30，35），第3组[35

10、，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下：区间人数频率第1组[25，30）500.1第2组[30，35）500.1第3组[35，40）a0.4第4组[40，45）150b（1）求a，b的值；（2）现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．17．现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如表所示：产品ABC数量24024036

11、0已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．（I）求三种产品分别抽取的件数；（Ⅱ）已知抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件．现再从已抽取的A，B，C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．18．如图所示，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1﹣AEF的体积．19．已知数列{an}中，a1=2，且．（I）求证：数列{an﹣1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n（a

12、n﹣1），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．20．已知椭圆C：，离心率为．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足

13、AM

14、=

15、AN

16、．求直线l的方程．21