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时间:2019-02-25
《山东省平度市2017年高考数学二模(文)试卷 word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山东省平度市2017年高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分,在四个选项中,只有一项是符合要求的)1.已知集合M={x
2、x2﹣4x<0},N={x
3、
4、x
5、≤2},则M∪N=( )A.(﹣2,4)B.[﹣2,4)C.(0,2)D.(0,2]2.在复平面内,复数z=﹣2i3(i为虚数单位)表示的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题p:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=loga(x﹣1)的图象过点(2,0),命题q:∃x∈N,x3<x2.则( )[来源:学科网ZXXK]
6、A.p假q假B.p真q假C.p假q真D.p真q真4.如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图,则侧视图中的h( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm5.已知x,y满足,且z=2x+y的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )A.4B.C.D.6.在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,a=,b+c=3,则△ABC的面积为( )A.B.C.D.2[来源:学*科*网]7.(5分)将函数f(x)=cos(πx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图象上所有的点向右平移1个单位长度,得到
7、函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调区间是( )A.[4k+1,4k+3](k∈Z)B.[2k+1,2k+3](k∈Z)C.[2k+1,2k+2](k∈Z)D.[2k﹣1,2k+2](k∈Z)8.若直线2mx﹣ny﹣2=0(m>0,n>0)过点(1,﹣2),则+最小值( )A.2B.6C.12D.3+29.已知函数f(x)=x2+cosx,f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(x)的图象大致是( )A.B.C.D.10.点F为双曲线C:﹣=1(a,b>0)的焦点,过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A,与另一条渐近线交于点B.若3
8、+=0,则双曲线C的离心率是( )A.B.C.D.二、填空题:(本题共5个小题,每小题5分,共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置)11.(5分)(2010北京)在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a= .12.已知实数x,y满足不等式组,则2x+y的最大值为 13.双曲线的离心率为2,则双曲线的焦点到渐近线的距离是 .14.已知长方形ABCD中,AB=4,BC=1,M为AB的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为 .15.给出下列四个命题:①命题“∀x∈R,x2>0”的否定是“
9、∃x∈R,x2≤0”;②函数y=f(x)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),其图象上任一点P(x,y)满足x2﹣y2=1,则函数y=f(x)可能是奇函数;③若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<成立的概率是[来源:学。科。网]④函数y=log2(x2﹣ax+2)在[2,+∞)恒为正,则实数a的取值范围是(﹣∞,).其中真命题的序号是 .(请填上所有真命题的序号) 三、解答题(共6个题,共75分,把每题的答案填在答卷纸的相应位置)16.(12分)植树节期间我市组织义工参加植树活动,为方便安排任务将所有义工按年龄分组:第l组[25,30)
10、,第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的部分频率分布表如下:区间人数[来源:学科网ZXXK]频率第1组[25,30)500.1第2组[30,35)500.1第3组[35,40)a0.4第4组[40,45)150b(1)求a,b的值;(2)现在要从年龄较小的第l,2,3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人,在第l,2,3组抽取的义工的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率.17.(12分)现有A,B,C三种产品需要检测
11、,产品数量如表所示:产品A[来源:Z,xx,k.Com]BC数量240240360已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件.(I)求三种产品分别抽取的件数;(Ⅱ)已知抽取的A,B,C三种产品中,一等品分别有1件,2件,2件.现再从已抽取的A,B,C三种产品中各抽取1件,求3件产品都是一等品的概率.18.(12分)如图所示,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F分别是BC,CC1的中点.(Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1;[来源:学科网ZXXK](Ⅱ)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥B1﹣AEF的体积.19.(12分)已知数列{an}中,
12、a1=2,且.(I)求证:数列{an﹣1}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设b
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