2005第三屆小學「希望杯」五年級科普活動試題（含答案）.doc

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1、第三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽五年級第2試2005年4月10日上午8：30至10：00得分_____一、填空題(每小題6分，共90分)1.2.005×390-F20.05×41+200.5×2=____2.計算：0.16+0.16=_______(結果寫成分數)。3.一個數的四分之一減去5，結果等於5，則這個數等於_____4.計算口÷△，結果是：商爲10，餘數爲▲。如果▲的最大值是6，那麽△的最小值是_____5.在，……這一列數中的第8個數是____.6.如果規定=_____7.如圖1所示的三角形ABC的三條邊AB、B

2、C、AC中，最長的______8.圖2中的“我愛希望杯”有______種不同的讀法。9.比較圖3中的兩個陰影部分I和Ⅱ的面積，它們的大小關係______10.已知兩個自然數的積是180，差不大於5，則這兩個自然數的和是_____。11.孫悟空會七十二變，豬八戒只會其中的一半。如果他們同時登臺表演71次，則變化相同的最多有_____次。12.買三盞臺燈和一個插座需付300元；買一盞臺燈和三個插座需付200元。那麽買一盞臺燈和一個插座需付_____元。13.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家和小

3、明家相距400米，則小華家在小新家西_____米處。14.某種品牌的電腦每台售價5400元，若降價205後銷售，仍可獲利120元，則該品牌電腦的進價爲每台_____元。15.如圖4所示，長方形AEGH與正方形BFGH的面積比爲3：2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______倍(結果寫成小數)二、解答題(每題10分，共40分)要求：寫出推算過程。16.在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績爲85分，已知小明和小方的平均成績爲88分，小明和小華的平均成績爲86分。求：(1)小方和小華的平均成績；(2)他們三

4、人中的最高成績。17.將一塊邊長爲12釐米的有缺損的正方形鐵皮(如圖5)剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。18.《中華人民共和國個人所得稅法》中的個人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用)如下：級數全月應納稅所得額稅率％1不超過500元的部分52超過500元至2000元的部分103超過2000元至5000元的部分15表中“全月應納稅所得額’’是指從工資、薪金收入中減去800元後的餘額。已知王老師某個月應交納此項稅款280元，求王老師這個月的工資、薪金收入。19.光明村計劃修一條公路，由甲、乙兩個工程隊共

5、同承包，甲工程隊先修完公路的蠆1後，乙工程隊再接著修完餘下的公路，共用40天完成。已知乙工程隊每天比甲工程隊多修8千米，後20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊共修路多少天?第三屆小學”希望杯”全國數學邀請賽參考答案及評分標準一、填空題(每小題6分)五年級第2試注：第13題，因學生沒學過負數，故答案填“100”；若有同學填“100或-700”也對。二、解答題16．(1)小明、小方和小華三人的總成績是85×3=255(分)，(1分)小明和小方的總成績是88×2=176(分)，小明和小華的總成績是86×2=172(分)，(3

6、分)所以小方的成績是255-172=83(分)，小華的成績是255-176=79(分)，(5分)故小方和小華的平均成績是(83+79)÷2=81(分)。(6分)(2)由上知小明的成績爲255-(79+83)=93(分)，所以三人的最高成績是93分。17．如圖1所示，使A’B=BC’=C’D’=D’A’=12—3=9(釐米)，則正方形A’BC’D’的面積爲9×9=8l(平方釐米)。(3分)如圖2所示，使AA’=BB’=CC’=DD‘=3(釐米)，則正方形A’B’C’D’的面積爲12×12—4××3×(12—3)=90(平方釐米)

7、。(6分)如圖3所示，連結AC交曲線於點A’，使A’B’=B’C=CD’=D’A’。觀察圖3可知A’B’-12—1。5=10．5(釐米)。(注：A’B’的長度在(10．5士0．2)釐米之間均可．)於是正方形A’B’CD’的面積爲10．5×10．5=110．25(平方釐米)。(9分)因爲81<90<110．25，所以剪成的正方形鐵皮的面積最大爲110．25平方釐米。(10分)18．分別以全月工資、薪金所得爲900元，1300元，2800元，5800元計算應交納此項稅款額依次爲(900-800)×5％=5(元)；(1分)(1300

8、-800)×5％=25(元)；(2分)500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)；(3分)500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％=25+150+450=625(元)。(4分)因爲175<280<6