初二数学习题4.doc

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1、初二数学一、填空题1、平行四边形的周长是60cm，两个邻边的长之比是1∶2，则平行四边形较长的边是_______cm。2、在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、DC上，且AE=AF=5cm，DG⊥AE于点G，BH⊥AF于点H，S平行四边形=10cm2，则BH=_______cm。3、如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，则∠COB=______，∠AOE=______。　　　4、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥BC于E，且DE=OC，OD=2cm，则AC=______cm。　　　　5、已知正方形ABCD中，P为AB上任一点，PE⊥

2、AC于点E，PF⊥BD于点F，且PE+PF=a，则AC=______。6、顺次连结正方形各边中点所成的四边形面积与原正方形的面积之比是______。　二、选择题1、已知一个四边形ABCD的边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是（）A、任意四边形B、对角线互相垂直的四边形C、平行四边形D、矩形　2、在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A、3个B、4个C、5个D、6个3、菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形一个角是30°，则菱形和此三角形的面积之比是（）

3、A、1∶2B、1∶1.5C、1∶1D、2∶34、若平行四边形的四个内角平分线可以构成一个四边形，则该四边形是（）A、菱形B、正方形C、矩形D、梯形5、下列说法中，错误的是（）A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形B、正方形是轴对称图形，有四条对称轴C、等边三角形是轴对称图形D、平行四边形是轴对称图形，也是中心对称图形6、如图，正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC的中点，AN和CM相交于点O，则四边形ABCD的面积是（）　　　A、B、3/4C、2/3D、　三、计算与证明1、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD∶∠ADC=2∶1，对称线AC、BD相交于点O，求这个

4、菱形的对角线长和面积。　　2、（1）已知：如图，正方形ABCD中，E是BD上的一点，AE的延长线分别交CD和BC的延长线于点F、G，M是FG的中点。求证：EC⊥MC　　　　（2）作图题：已知：线段a、b求作：矩形ABCD，使AB=a，BC=b（要求写作法）画矩形A′B′C′D′，使它与矩形ABCD关于顶点A成中心对称。　　　　　初二数学答案一、1、202、23、60°；75°4、5、2a6、1∶2　二、1、C2、A3、C4、C5、D6、C　三、1、解：在菱形ABCD中　　　AB∥DC（菱行对边平行）∴∠ADC+∠BAD=180°∵∠BAD∶∠ADC=2∶1∴∠BAD=120°，

5、∠ADC=60°∵∠1=∠ADC（菱形对角线平分一组对边）∴∠1=30°∵∠2=90°（菱形对角线互相垂直）∴AO=AD∵AD=2∴AO=1AC=2AOBD=2DO（菱形对角线互相平分）∴AC=2，BD=∴AC=2cm，BD=cm=cm2。　　2、作法：（1）1、作∠MBN=90°2、在BM上截取BA=a，在BN上截取BC=b3、以A、C为圆心，b、a为半径作弧，交于点D4、连结AD、CD，得矩形ABCD∴矩形ABCD为所求的矩形。　（2）　　　　　　∴矩形A′B′C′D′是矩形ABCD关于顶点A成中心对称。