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《高2013级数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川高考模拟试题数学（理科）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．化简的结果是 （ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2．已知是复平面内一个平行四边形，对应的复数为，对应的复数为，其中为虚数单位．则对应的复数为A.B.C.D.3.定义集合运算:.设，则集合的所有元素之和为（）A.32B.31C.30D.294．若曲线=++1在=1处的切线与直线2++1=0平行，则实数的值等于()w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网A．-2
2、B．-1C．1D．25.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.B.C.D.66．数列满足，，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为().(A)10(B)9(C)8(D)77.袋中装有m个红球和n个白球，m>n≥4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系m+n≤50的数组(m,n)的个数为()A.3B.4C.5D.68.如图3，从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T．延长FT交双曲线右支于P点若M为线段FP的中点，O
3、为坐标原点，5则与的大小关系为()A.B.C.D.不确定9.在直角中，，为斜边上的高，为垂足，，,，设数列{uk}的通项为则___________A．B．C．D．10.，记f（x）的极值点为、，若，则的取值范围为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知，则=________________12．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛
4、PnF
5、｝是公差为的等差数列,则n的最大值是_____________13.将展开合并同类项后，共有____
6、__________项。(用组合数表示)14.已知二面角——为，为二面角内一点，作于点，于点，若,则点到棱的距离是15.已知定义在D上的函数f（x），其值域为[-1,1],现给出以下命题：（1）若，则。（2）若f（0）=0，f（1）=1,0<<1且xy时，，则。5（3）设为单位圆在第一象限上的七个点，则必存在两点与，满足。（4）若f（x）为二次函数，，则（a，b，m，t均为常数）的解集可能为{-2,0,1,4}。其中正确的命题为____________________。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．（1）若的面积，求的值．（2）若t为常数，求的取值范围．Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４ＭＮ17.（本小题满分12分）如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以相同的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。（1）求甲、乙两人相遇经点的概率；（2）假设甲、乙两人相遇，
8、若两人在处相遇将分别得到k分（k=1,2,3,4），求甲、乙得分之积ξ的分布列与期望。18.（本小题满分12分）如图7-30，已知VC是△ABC所在5平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且N位于△ABC的高CD上。AB=a,VC与AB之间的距离为h，M∈VC。（1）证明∠MDC是二面角M—AB—C的平面角；（2）若∠MDC=∠CVN=θ（0<θ<）且VM=kMC，求四面体VABC的体积。19.（本小题满分12分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A、B两点
9、，且满足：=(>1)．(Ⅰ)若为常数，试用直线的斜率k(k≠0)表示(Ⅱ)若为常数，且椭圆E的方程为x2＋3y2=(>1)．此时是否取得最大值？并说明理由。(Ⅲ)若变化，且，试问：实数和直线的斜率分别为何值时，椭圆E的短轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．20.（本小题满分13分）已知函数（,n∈N）（I）求的单调区间与极值。（II）试用数学归纳法证明。（III）若存在x和正实数λ，使得。试比较与nln2的大小，并证明。21.（本小题满分14分）已知f（x）=x-xlnx。（I）求f（x）的最大值m。（II
10、）已知正实数数列{}、{}满足+=m，（1kn,n为给定的正整数）且，现将{}中>的数按原来顺序排列可得{}，将{}中>的数按原来顺序排列可得{}，若（1）当时，。求证：。（2）若p，且.求证：。51.A2.D3.B4.5.6.B7.8.9.A1011.24012.1713.14.15.18.解（1）由已知，VN⊥平面ABC，N∈CD，AB平面ABC，得VN⊥AB。又∵CD⊥AB，DC∩VN=N∴A
