成人高考(高起专、本)数学模拟试题(一).docx

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1、2012年成人高考（高起专、本）数学模拟试题（一）（理工类）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合Axx2,Bxxa，若AB，则有（）A．a2B．a2C．a2D．a22．已知ab0，则“xab”是“a,x,b成等比数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．设函数yf(x)的定义域是1,1，那么函数yf(log1x)的定义域是（）2A．1,2B．0,2C．2,D．0,1224．函数ylog0.5(6xx2)的单调递增区

2、间是（）A．(11C．(,1D．(3,1,)B．(,2)))22225．复平面上点Z1,Z2分别对应复数z11,z23i，将向量Z1Z2绕点Z1逆时针旋转90，得向量Z1Z3，则点Z3对应的复数z3为（）A．3iB．3iC．34iD．2i6．M为抛物线y24x上一动点，F为抛物线焦点，定点P(3,1)，则MPMF的最小值为（）A．3B．4C．5D．67．圆台上、下底面面积分别为1cm2和49cm2，平行于底面的截面圆面积为25cm2，那么截面到上、下底面距离之比为（）A．3：1B．1：2C．2：1D．1：38．直线2xy40绕它与x轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）4A．3xy

3、60B．x3y20C．3xy60D．xy209．若f(x)loga(xm)的图象过点（3，1），f(x)的反函数f1(x)的图象过点（0，2），则a和m的值顺次为（）A．1,3B．1,1C．2，3D．2，12210．ysin2x向x轴负方向平移5后得到yf(x)的图像，则f(x)的单调递增区间是（）12A．k2,k(kZ)B．k,k2(kZ)3663C．2k,2k3Z)D．2k,2k2(kZ)4(k343(13i)32i等于（）11．i)612i(1A．1B．－1C．0D．i12．已知直二面角l，直线a，直线b，且a,b与l均不垂直，那么直线a和b的关系为（）A．a和b不可能垂直，

4、也不可能平行B．a和b不可能垂直，但可能平行C．a和b可能垂直，但不可能平行D．a和b可能垂直，也可能平行．已知a4,b5，向量a与b的夹角为，则ab=（）133A．40B．20C．30D．1014．直线xtcosa（t是参数）与圆x42cos（是参数）相切，则直线的倾斜角为ytsinay2sin（）A．或5B．或3C．3或2D．或5664436615．任意抛掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）A．1B．1C．3D．34384二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）16．若函数yx22x3在区间0,log1a上的最大值是3，最小值是2，则a

5、的取值范围2是。17．已知(1x)na0a1xa2x2anxn中，3an62a4，那么(1x)n的展开式中，中间两项依次是。18．在4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，由这4张卡片组成个位数字不是2，百位数字不是3的四位数有个。19．P为椭圆x2y21上一点，它到椭圆的右焦点距离为4，那么它到椭圆的左准线的距2516离为。三、解答题（本大题共5题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）20．（本小题满分11分）用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成（如下图），问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大，最大容积是多少？2

6、1．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PAPC，APCACB90,BAC30，平面PAC平面ABC．（1）求证：平面PAB平面PBC．（2）若PA2，求三棱锥P—ABC的体积．22．（本小题满分12分）在数列an中，已知a12,an1an，设bn11．an3an2（1）证明数列bn是等比数列．（2）求数列an的通项公式．23．（本小题满分12分）已知椭圆x2y21(ab0)的右焦点为F，过点F作倾斜角为135的直线l交椭圆于a2b2A、B两点，线段AB的中点为M，直线AB与OM的夹角为，且tan3，求椭圆的离心率e的值．24．（本小题满分12分）已知f(x)x(1

7、1)2x12（1）指出函数的奇偶性，并加以证明．（2）求证：对函数定义域内的任何x，恒有f(x)0．参考答案一、选择题1．C2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．A9．D10．A11．C12．B13．D14．A15．C二、填空题16．1,117．126x4,126x518．1419．1042三、解答题20．解设水箱底边长为xcm，则水箱高（单位：cm）h60x．2水箱容积（单位：cm3）VV(x)x2h60x2x3(0x60)．2由问题的实际情况来看，如果x过小，水