种优化动量因子的盲分离算法论

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1、一种优化动量因子的非线性主分量分析算法摘要盲源分离算法收敛速度和稳态误差存在冲突，针对这一问题提出了通过引入动量项并且对动量因子进行优化的方法来使收敛速度和稳态误差之间冲突达到最小。该算法通过优化的动量项使非线性主成分分析的代价函数最速下降，从而使算法收敛速度加快。仿真实验证明了本文算法在平稳及非平稳环境下具有比LMS和RLS更好的分离性能。关键词动量项,非线性主成分分析,自适应,盲源分离AnewNPCAalgorithmforblindsourceseparationAbstractThispaperaddressestheproblemofblindsourcesepar

2、ation(BSS)andpresentsanoptimummomentumfactorwhichmakesthenonlinearprincipalcomponentanalysis(NPCA)costfunctiondescendinthefastestway.Byusingthemomentumiteminself-stabilizedNPCAalgorithm,thenewalgorithmminimumsthecontradictionbetweenconvergencespeedandsteady-stateerror.Simulationsshowthatthe

3、newalgorithmhasfasterconvergencethantheexistingleast-mean-square（LMS）algorithmsandrecursiveleast-squares(RLS)algorithmforBSSinstationaryandnon-stationaryenvironments.Keywordsmomentumfactor,NPCA,adaptive,blindsourceseparation盲源分离是指从未知观测信号的线性混合信号中恢复出相互独立的源信号，线性混合系数是未知的。由于这是实际应用中经常遇到的问题，近年来盲源分

4、离在信号处理和通信方面引起广泛关注。现有的盲源分离算法分为批处理算法和自适应算法两大类。批处理算法复杂度高，需要对大量数据进行统计处理，自适应算法复杂度低，对数据边输入边处理，具有可以实现混合信号在线处理的实时性特点，故自适应在线算法得到广泛研究和应用。盲源分离算法中非线性主分量分析法采用自适应算法，同大多数算法一样存在收敛速度和稳态误差冲突的问题。为缓和这一冲突，通过改变步长参数使两者平衡,但变步长算法通常需要引入多个调节参数,调节参数具有不确定性且部分算法易陷入局部极小点,不能实现对于突变环境的快速跟踪，因此本文提出通过引入动量项来加快收敛速度。但是固定动量因子过大时可能

5、导致发散，过小时可能算法收敛太慢。针对这一问题，本文提出通过对动量因子进行优化，基于传统最小均方算法（LMS）和动量项LMS算法推导出使算法的收敛速度和稳态误差之间矛盾最小化的最优化动量因子迭代公式。仿真实验证明了本文算法在平稳及非平稳环境下具有比LMS和RLS更好的分离性能。1基于NPCA的盲源分离的描述噪声通常符合高斯分布，可忽略。盲源分离问题可用如下方程式表示：(1)其中，是未知的满秩（）的混合矩阵，是无法观察的独立源信号的向量，源信号至多一个是高斯信号。是观测信号组成的向量。盲源分离的目的是通过线性变换处理每个观测信号得到输出向量：(2)由上述可知，当完全实现盲源分离

6、时，合成矩阵是一个广义置换矩阵（即矩阵每行每列只有一个非零元素）。分离矩阵可以由一层或者两层分离系统确定，第一种方法是直接最小化目标函数更新，第二种方法称为非线性主分量分析法，是首先用白化矩阵对观测数据进行白化处理使白化信号满足，然后用正交矩阵实现信号分离。因此，总分离矩阵。本文主要讨论NPCA算法。考虑分离矩阵的正交约束性，可以得到两种NPCA算法。一种是基于自然梯度NPCA算法：(3)另一种是自适应NPCA算法：(4)上述(3)和(4)算法可以统一改写为形如：其中，是与寻找方向相关的矩阵，由[1,9]理论分析和仿真结果显示了(4)优于算法(3)，从而最好选择。算法(3)和

7、(4)都属于LMS算法。2传统融合动量项LMS算法在LMS算法基础上，引入动量项可加快算法的收敛速度，提高系统性能。神经网络领域中，动量项技术通过在当前时刻算法的自适应迭代规则中加入前一时刻抽头系数的更新量，目的是提高系统收敛效率和跟踪速度、改善算法输出性能。动量项技术具有计算量小、动量因子上下边界极值确定、且能有效加速系统收敛速度和避免算法陷入局部极小值等优点，近年来在信号处理领域也正逐渐得到学者们的重点关注。为了进一步提高算法的收敛速度，从而改善盲源分离算法分离性能，借鉴动量项技术的思想，在LMS算