相似三角形的性质2教学设计

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1、《相似三角形的性质》教学设计案例《相似三角形的性质2》教学设计教学理念：通过测量和计算手段，探索相似三角形周长与面积的关系，验证学生的猜想；进一步探索其内在联系，得出相似三角形的性质，并适时借助多媒体的功能，提高课堂效率。对象分析：对于八年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，而对相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的周长与面积的关系奠定了理论基础。教学目标：知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。过程与方法

2、：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，软件应用的验证，让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用

3、教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学策略：教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，加强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生潜能。1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。2、借助正方形网格画出出符

4、合条件的相似三角形，进一步测量其边长、周长、面积，以及两个相似三角形的周长之比和面积之比，让学生的感知得到印证。3、通过对性质定理的学习和探索，注重知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。4、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。5、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心教学过程：一、创设情境，引入新课1、如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？3《相似三角形

5、的性质》教学设计案例研究三角形的问题，除了探索边和角之外，我们还经常计算它们的周长和面积，那么相似三角形的周长和面积有什么特性呢？2、问题情境：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地。由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：CBADEABC被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？（1）二、实践交流，探索新知1、做一做：学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算。1、想一想：你发现上面两个相似三角形的周

6、长比和相似比有什么关系？2、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？3、在学生思考、讨论的基础上，鼓励并引导学生分析、讨论证法，写出规范的证明过程。三、归纳小结：相似三角形性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。四、基础训练，加深理解练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2……周长比……面积比10000……归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要开平方。五、综合应用，解决问题BAECD已知：如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为1

7、00m2，求△ADE的周长和面积？解析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∴△ADE周长＝＝32又∵3《相似三角形的性质》教学设计案例∴===16六、拓展延伸，变式提高上题中，过E作EF∥AB交BC于F，其他条件不变，则△EFC的面积等于多少？平行四边形BDEF的面积为多少？BAECDF解析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∴即同上可求出△CEF的面积，进一步可求出平行四边形BDEF的面积。七、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？八、布置作业n1、课本习题2.