用dft进行频谱分析报告及其误差问的题目地研究

《用dft进行频谱分析报告及其误差问的题目地研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案目录1.引言12.利用DFT对有限长序列进行谱分析12.1谱分析原理12.2实验结果及分析23.利用DFT对周期序列进行谱分析23.1谱分析原理23.2实验结果及分析34.利用DFT对连续时间非周期信号进行谱分析44.1谱分析原理44.2实验结果及分析55.利用DFS对连续时间周期信号进行谱分析55.1谱分析原理55.2实验结果及分析66.利用DFT进行谱分析的误差问题及其参数选择76.1谱分析的误差分析76.2谱分析的近似性问题76.3谱分析的参数选择87.利用DFT进行谱分析的误差仿真97.1混叠效应仿真97.2栅栏效应仿真97.3频谱泄露效应仿真108.结

2、束语14参考文献15致谢16精彩文档实用标准文案1引言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理己成为当今一门极其重要的学科和技术领域，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。任意一个信号都具有时域与频域特性，信号的频谱完全代表了信号，因而研究信号的频谱就等于研究信号本身。通常从频域角度对信号进行分析与处理，容易对信号的特性获得深入的了解。因此，信号的频谱分析是数字信号处理技术中的一种较为重要的工具。[1]众所周知，傅里叶变换和Z变换是信号处理中常用的重要数学变换。对于有限长序列，还有一种更加重要的数学变换即离散傅里叶变换（Dis

3、creteFourierTransform，DFT）。DFT[2]之所以重要，是因为其实质是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，从而实现了频域离散化，使得数字处理可以在频域采用数值运算的方法进行，这样就大大加大了数字信号处理的灵活性。信号的频谱分析的实质，就是通过信号的傅立叶变换(FT)来分析信号的频谱结构，信号的FT可以借助于DFT用计算机仿真方法实现。一般地，信号按时间是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号，按周期性可分为周期信号和非周期信号，在时域内信号可分为4大类：离散非周期信号(有限长序列)、离散周期信号(周期序列)、连续非周期信号(一般模拟信号)、连续周期信

4、号。2利用DFT对有限长序列进行谱分析2.1谱分析原理假设x(n)为长度为L的有限长序列，其FT和N点DFT分别为(1)（k=0，1…，-1）(2)精彩文档实用标准文案对比式(1)，(2)可得，，即是在区间[0，]上对的N点等间隔采样。因此序列的FT可以通过DFT近似得到。对于有限长序列，可知其FT是周期为的连续谱，其DFT是在区间[0，]上对其FT进行N点等间隔采样得到的离散谱。因此对于不同的变换长度N，同一个序列的DFT也不同。随着N的增大，其DFT的包络越来越接近FT，对其频谱分析也越精确。需要注意的是在选择DFT的参数时，应满足N≥L.[1]2.2实验结果及分析长度

5、为8，前4个单位为1的有限长序列，对序列进行频谱分析，绘制出其幅频特性曲线。其谱分析可以通过直接计算其N点DFT来近似。使用matlab仿真[3]的程序和结果如下。图1(a)和(b)分别为R(n)的8点和64点DFT，是离散谱线。（a）的8点DFT频谱（b）的64点DFT频谱图1的DFT频谱由仿真结果可知，比较图1（a）、(b)随着DFT点数N的增加，其包络越来越接近序列的FT，即由离散频谱转换为连续谱。在对有限长序列进行谱分析时，通过适当选取DFT的长度，达到用DFT进行谱分析的目的，尤其需要注意的是第k(0≤k≤N-1)条离散谱线对应的FT的频率为。3利用DFT对周期序

6、列进行谱分析3.1谱分析原理设为周期为N的周期序列，对于周期序列的频谱分析可分3步进行：（1）截取其一个周期对应的主值序列，对主值序列进行N点DFT得到其离散谱，即DFT[]==，k=0，1，…，N-1。精彩文档实用标准文案（2）由周期序列的离散傅里叶级数(DFS)及其主值序列的DFT之间的对应关系，可得周期序列DFS对应的是以N为周期进行周期延拓得到的，即。（3）对比周期序列的FT和DFS之间的关系式=，得周期序列对应的的频谱。由于是以N为周期的离散谱，所以周期序列的FT是以为周期的离散谱，每个周期有N条谱线，第k条谱线(k次谐波分量)位于处，FT的幅度与离散傅立叶级数成

7、正比。3.2实验结果及分析（a）X(n)的周期序列(b)X(n)的DFT频谱图2X(n)周期序列及其DFT频谱此次仿真中采用的周期序列X(n)是以单位长度为4的序列以16为周期进行延拓得到的，见图2。对周期序列X(n)的频谱分析，分3步进行：（1）截取主值序列X(n)；（2）由周期序列的DFS和主值序列的DFT之间的关系，可以得到周期序列的DFS是X(n)以16为周期进行周期延拓得到的；（3）对比周期序列的FT和DFS之间的关系式=，可得周期序列的频谱结构(见图2)。需要注意的是FT频谱结构与DFS结构相同，不同的