维纳滤波与图像去噪

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1、维纳滤波与图像去噪摘要首先选取对图像降噪比较有代表性的维纳滤波，在加有高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声的图像上进行处理，再将维纳滤波与中值滤波和均值滤波抑制噪声的效果进行比较，通过实验仿真及其处理效果，详细分析维纳滤波在图像去噪中的特点及各自作用的利弊。关键词维纳滤波；中值滤波；均值滤波；图像去噪WienerfilteringandimagedenoisingLIMeng,ZHAOQi（Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Schoolofcommunicationandinformationengineering，Xi’an710

2、000,China）Abstract：Selectthefirstisarepresentativeofwienerfilteringforimagenoisereductionwithgaussnoiseandsaltandpeppernoiseandmultiplicativenoiseofimageprocessing,thenwienerfilteringandmedianfilteringandmeanfilteringnoiseeffectcomparison,throughtheexperimentalsimulationandthetreatmenteffect

3、,detailedanalysisofwienerfilteringinimagedenoising,thecharacteristicsandtheprosandconsofeachrole.Keywords：Wienerfiltering,Medianfiltering,Meanfiltering,Imagedenoising0引言图像在成像、传输、转换或存储的过程中会受到各种随机干扰信号即噪声的影响，从而会使画面变得粗糙、质量下降、特征淹没。为了减弱噪声、还原真实的画面，就需要用到降噪滤波器对图像数据进行处理[1]。通过选取对图像降噪比较有代表性的维纳滤波对加有高斯噪声、

4、椒盐噪声和乘性噪声的图像进行了处理，并将维纳滤波与中值滤波和均值滤波抑制噪声的效果进行比较，结合实验仿真及其处理效果，详细分析维纳滤波在图像去噪中的特点及各自作用的利弊。1图像去噪图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种[2]：均值滤波：也称线性滤波，主要思想为邻域平

5、均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理[3]。中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波，很容易自适应化[4]。Wiener维纳滤波：最典型的一种滤波

6、，20世纪40年代，维纳奠定了最佳滤波器研究的基础，即假定输入是有用信号和噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程，而且他们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则（即滤波器的输出信号与需要信号的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。这是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果，对于去除高斯噪声效果明显。由于基于维纳滤波器的图像复原效果比较好，具有一定的抑制噪声能力，近年来被广泛的应用到图象复原领域，维纳滤波算法得到不断的改进和发展。现在，许多有效的图像复原算法都是在此基础形成的[5]。2维纳滤波原理维纳滤波（wienerfilterin

7、g)一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小，因此，它是一个最佳滤波系统。它可用于提取被平稳噪声所污染的信号[6]。维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。维纳滤波建立在最小化统计准则的基础上，它所得的结果只是平均意义上的最优。从退化图像复原出原图像的估计值，噪声为。用向量表示，为对的线性算子最小二乘方问题可看成是使形式为的函数服从约束条件的最小化问题。也就是说，在约束条件下求的最小化而得到f的最佳估计。这种有条件的极