第八章试的题目问题详解概率论与数理统计

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1、实用标准文案第八章试题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（　　　）A.B.C.D.答案：B精彩文档实用标准文案2．设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，为样本均值，S2为样本方差.对假设检验问题：H0：

2、μ=μ0H1：μ≠μ0，在σ2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（　　　）A．B．C．D．答案：C3．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　　　）A．在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B．在H0不成立的条件下，经检验H0精彩文档实用标准文案被接受的概率C．在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D．在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率答案：C4．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设H0:μ=μ0时采用的统计量是（）A．Z=B．T=C．T=D．T=答

3、案：C4..对正态总体的数学期望μ精彩文档实用标准文案进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是()A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0答案：A二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。5.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0精彩文档实用标准文案∶μ=0，H1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________

4、。答案：6.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}=___________。答案：0.057．设总体X~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本.对假设检验问题，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________.精彩文档实用标准文案答案：7.．设总体X~N（μ,1）,检验H0∶μ=μ0，对H1：μ≠μ0，在显著水平α=0.01下(u0.005=2.58，u0.01=2.33)，则拒绝域是______________________________．答案

5、：7.．在假设检验中，Ｈ0为原假设，H1为备择假设，犯第二类错误的情况为：________________________．答案：若假设不正确,但接受了7..在χ2检验时，用统计量χ2=，若检验假设H0∶σ2=，H1∶σ2≥精彩文档实用标准文案，显著水平为α，用单边检验，它的拒绝域为_______.答案：7..在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，犯第一类错误的情况为：_______.答案：当假设正确时,拒绝假设三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）8．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的

6、数学成绩，算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：精彩文档实用标准文案t0.025(24)=2.0639）解由于未知的情形下检验,故选取统计量,对给定的显著性水平=0.05，2.0639，于是拒绝域为,而,因此拒绝接受,即不能认为精彩文档实用标准文案全体考生的数学平均成绩为70分.9．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92及样本标准差s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（），其中σ2未知，问该日生产的瓶

7、装饮料的平均重量是否为500克？（α=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）解建立假设，以成立为前提，确定检验的统计量及其分布精彩文档实用标准文案，对给定的显著性水平=0.05，确定临界点，使得，，于是拒绝域为，而，因此接受，即能认为该厂生产的饮料的平均重量为500g.精彩文档实用标准文案10.．根据调查，去年某市居民月耗电量服从正态分布N（32，102）（单位：度）。为确定今年居民月耗电量状况，随机抽查了100户居民，得到他们月耗电量平均值为33.85。是否认为今年居民月耗电量有显著提高？（α=0.05）附：t0

8、.05(9)=1.8331t0.025(9)=2.2622Z0.05=1.645Z0.025=1.96解建立假设，以成立为前提，确定检验的统计量及其分布精彩文档实用标准文案，对给定的显著性水平=0.05，确定临界点，使得，，于是拒绝域为，而，因此接受，即能认为今年居民月耗电量有显著提高.精