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1、概率论试题2014-2015一、填空题（每题3分，共30分）1、设A、B、C表示三个事件，则“A、B都发生，C不发生”可以表示为_________。2、A、B为两事件，P(AB)=0.8，P(A)=0.2，P()=0.4，则P(B-A)=__0.6_______。3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取2只球，则取到一白一红的概率为_____8/15___。4、设随机变量X~b(3,0.4)，且随机变量Y=.则P{Y=1}=_________。5、设连续性随机变量X~N(1,4)，则=____N(0,1)___
2、__。6、已知（X,Y）的联合分布律为：则P{Y≥1IX≤0}=___1/2___。7、随机变量X服从参数为λ泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，则E(X2+1)=_______7__。8、设X1，X2，......，Xn是来自指数分布总体X的一个简单随机样本，X1-X2-cX3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量，则c=___-3/4______。9、已知总体X~N（0，σ3），又设X1，X2，X3，X4，X5为来自总体的样本，则=__________。10、设X1，X2，....，Xn是来自总体X的样本，且有E(X)=μ，
3、D(X)=σ2，则有E()=__μ___，则有D()=__σ2/N____。(其中=)二、计算题（70分）第26页共26页1、若甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。（1）求从乙盒中取得一个白球的概率；（2）若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。（10分）2、设二维随机变量（X，Y）的联合密度为：ƒ(x,y)=（1）求参数A；（2）求两个边缘密度并判断X,Y是否独立；（3）求Fx(x)(15分)3、设盒中装有3支蓝笔，3支绿笔和2支红笔，今从中随机
4、抽取2支，以X表示取得蓝笔的支数，Y表示取得红笔的支数，求（1）(X,Y)联合分布律；（2）E(XY)(10分)4、据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（ϕ(1.67)=0.9525;ϕ(2)=0.9972）(10分)第26页共26页3、已知总体X服从参数为λ的指数分布，其中λ是未知参数，设X1，X2，....，Xn为来自总体X样本，其观察值为x1，x2，x3，......，xn。求未知参数λ：（1）矩估计量：（2）最大似然估计量。（15分）6、
5、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时记）分别为：6.05.75.86.57.06.35.66.15.0。设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2)。求：若方差σ2为未知数时，μ的置信水平为0.95的置信区间。（t0.025(8)=2.3060:t0.025(9)=202622）(10分)第26页共26页GDOU-B-11-302班级：姓名：学号：试题共6页加白纸3张密封线广东海洋大学2009—2010学年第二学期《概率论与数理统计》课程试题课程号：1920004√考试√A卷√闭卷□考查□B卷□开卷题号一二三四五总分阅卷教师各题分数4
6、520101510100实得分数一．填空题（每题3分，共45分）1．从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为2．在区间（8，9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为3．将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”的概率为（只列式，不计算）4．设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后取得红球的概率为5第26页共26页．小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则
7、他第五次才能拨对电话号码的概率为6．若～则7．若的密度函数为,则=8．若的分布函数为,则9．设随机变量，且随机变量，则10．已知的联合分布律为：YX012011/61/91/61/41/181/4则11．已知随机变量都服从[0,4]上的均匀分布,则______12．已知总体又设为来自总体的样本，记，则13．设是来自总体的一个简单随机样本，若已知是总体期望的无偏估计量，则14.设某种清漆干燥时间，取样本容量为9的一样本，得样本均值和方差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为()第26页共26页15.设为取自总体(设)的样本,则(同时要
8、写出分布的参数)二.设随机变量的概率密度为求(1)未知常数；(4分)(2)；(4分)(3)边缘密度函数；(8分)(4)判断与是否独立？并说明理由(4分)三．据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么再对10
