资源描述：
《《概率论与数理统计》1~3套模拟试的题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案《概率论与数理统计》第一套模拟试题可能用到的分位点：=1.96，,,一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.事件A、B互斥，则下列哪个是正确的（）A．B．C．D．2.下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ）A．B．C．D．3.设总体，其中未知，是来自总体的样本，则下列哪个不是统计量（）A．B．C．D．4.设总体～，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则()A.B.C.～D.5.设为来自总体的随机样本，～，未知，则下列哪个不是的无偏估计（）A.B.精彩文档实用标准文案C.D.二、填空题（每小题3分，共
2、15分）1、设事件A与B相互独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)=________。2、设随机变量,,则___________。3、设随机变量与的方差分别为9和25，，则=。4、若随机变量满足：，，利用切比雪夫不等式可估计________。5、设来抽自总体的样本，其样本均值；则的置信系数为95%的置信区间为________________________。三、计算题(一)（共56分）1.（12分）一批同一规格的零件由甲乙两台车床加工，甲和乙加工的零件分别占60％和40％，甲出现不合格品的概率为0.03，乙出
3、现不合格品的概率为0.06，（1）求任取一个零件是合格品的概率为多少？（2）如果取出的零件是合格品，求它是乙车床加工的概率为多少？2.（12分）设随机变量的分布函数为，求（1）常数A；（2）的概率密度函数；（3）概率。3.（10分）设随机变量，求随机变量的概率密度函数。4.（10分）一海运船的甲板上放着10桶装有化学原料的圆桶，现已知其中有3桶被海水污染了。若从中随机抽取4桶，记为4桶中被污染的桶数，求（1）的分布律；（2）的期望和方差。5.（12分）已知二维随机向量(X,Y)的分布律为XY－12500.10.150.0510.
4、250.2(1)求常数;(2)求、的边缘分布律;(3)判断随机变量与是否相互独立。四、计算题（二）（14分）设总体的概率密度函数为，（）是抽自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计。精彩文档实用标准文案概率论与数理统计》第一套模拟试题参考答案一、ACDBB二1、0.5;2、2.6;3、73;4、7/8;5、[12.23，17.13]三1.解：设‘任取一零件是合格品’，‘任取一零件是甲车床加工的’，依题意有：，，，，则（1）0.958（2）2.解：（1）由右连续性，即1＝,得（2）由（3）3.解：随机变量的密度函数为：，当时
5、，当时，由得：精彩文档实用标准文案4.解：（1）的取值为0，1，2，3,的分布律为,,,（2）5.解：(1)有分布律的性质,有0.1+0.15+0.05+a+0.25+0.2=1,可以求得a=0.25(2)X和Y的边缘分布分布为P(X=0)=0.1+0.15+0.05=0.3;P(X=1)=0.25+0.25+0.2=0.7;P(Y=－1)=0.1+0.25=0.35;P(Y=2)=0.15+0.25=0.4;P(Y=5)=0.05+0.2=0.25;(3)因为P(X=0,Y=－1)=0.1P(X=0)P(Y=－1)所以X与Y不
6、相互独立.四．解：＝样本的一阶原点矩为替换，，得矩估计＝似然函数为精彩文档实用标准文案解似然方程得的极大似然估计精彩文档实用标准文案《概率论与数理统计》第二套模拟试题可能用到的分位点：，一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.设事件A和B相互独立，则（）A．B．C．D．2.设随机变量的全部可能值为，，,且，，则（）A．B．C．D．3.离散型随机变量的分布列为012其分布函数为，则()A．B．C．D．14.设总体～，为已知，未知，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则是统计量的是（）A.B.C.D.5.设总体～，是的样本，
7、则下列各式中不是总体参数的无偏估计量的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）1、设，P(B
8、A)=0.6，则P(AB)=________。2、设随机变量服从参数为的泊松分布，，则___________。精彩文档实用标准文案3、设随机变量与的方差分别为25和16，，则=。4、设随机变量具有期望，方差，则由切比雪夫不等式，有___________。5、为了解灯泡使用时数的方差，测量9个灯泡，得样本方差平方小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的置信系数为95%的置信区间为___________________
9、_____。三、计算题(一)（共56分）1.（12分）一批同一规格的产品由甲厂和乙厂生产，甲厂和乙厂生产的产品分别占70％和30％，甲乙两厂的合格率分别为95％和90％，现从中任取一只，则（1）它是次品的概率为多少？（2）若为次品，它是甲厂生产的概率为多少？2.
