空间直角坐标系(1)

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1、学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：刘兴峰授课日期：年月日(星期)姓名任泳琪年级高一性别女授课时间段总课时第课教学课题空间直角坐标系教学目标知识点：方法：难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□过程第一教学环节：检查作业第二教学环节：知识点、考点的讲述第三教学环节：课堂练习第四教学环节：布置作业课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□课后巩固作业_____题;巩固复习__________

2、__________;预习布置_____________________签字教学组长签字：教研主任签字:总监签字：学生签字：学习管理师签字：课后备注学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□需要配合学管：家长：9第页学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.§4.3空间直角坐标系学习目标1.掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。2．通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平

3、面问题是解决空间问题的基本思想方法；3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：建立空间直角坐标系；难点：用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。学习过程使用说明：（1）预习教材P2~P8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接（1）空间几何图形的直观图画法（斜二测画法）；（2）借助于平面直角坐标系，我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置，那么能不能仿照直角坐标系的方式用坐标来表示空间上任意一

4、点的位置呢？二．新知导学问题1：（平面内点的位置的确定）请在如下平面直角坐标系中，表示出点的位置？请在右面画出该直角系的直观图？并指明的位置？想想横纵坐标表示的是什么？问题2：（空间中点的位置的确定）根据一个房间的示意图，我们怎么表示电灯的位置呢？9第页学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.问题3：（★）有序实数组的含义是什么？探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】空间直角坐标系的建立（1）从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系.点叫做坐标原点，轴、轴、轴叫做坐标轴，

5、这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面．（2）右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，若中指指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．本书建立的坐标系都是右手直角坐标系．（3）空间右手直角坐标系的画法通常，将空间直角坐标系画在纸上时，轴与轴、轴与轴均成，而轴垂直于轴．轴和轴的单位长度相同，轴上的单位长度为轴（或轴）的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等．例1：请画出一个空间直角坐标系（右手直角系）【知识点二】空间点的坐标表示对于空间任意一点，作点在三条坐标轴上的射影，，它们与轴与轴和轴分别交与．点

6、在相应数轴上的坐标依次为，我们把有序实数对叫做点的坐标，记为．9第页学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.例2：请在上面的空间直角系中找到，，的位置？例3：如图，已知长方体的边长为．以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．例4：在空间直角坐标系中，请回答：（1）轴上的点的坐标；轴上的点的坐标；轴上的点的坐标；（2）坐标平面内的点的坐标；坐标平面内的点的坐标；坐标平面内的点的坐标；仔细观察看看有什么发现？例5．如图求点关于轴，轴，轴，平面，平面，平面及原点的

7、对称点的坐标？设的中点为，求点的坐标？【知识点三】空间直角坐标系中两点间的距离类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点间的距离公式吗？（1）设点，则点P到坐标原点O的距离公式：（2）空间两点，之间的距离公式：例6：在上求一点，使点到点与点的距离相等9第页学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.例7：（★）表示什么图形？四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下