《2.3.1 空间直角坐标系》课件1

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1、《2.3.1空间直角坐标系（2）》课件1.如何借助平面直角坐标系表示学生的座位?能用平面直角坐标系表示教室里的灯泡吗？问题引入:要表示空间的某一个位置，必须用空间直角坐标系来表示。思考:从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴和z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面。如何建立空间直角坐标系?知识点:将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成135°，而z轴垂直于y轴，，y

2、轴和z轴的长度单位相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的长度的一半，这样三条轴上的单位长度在直观上大体相等。yzx从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴和z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平面。如何建立空间直角坐标系?知识点:yOz平面xOz平面xOy平面点在对应数轴上的坐标依次为x、y、z，我们把有序实数对（x，y，z）叫做点A的坐标，记为A（x，y，z）。在空间直角坐标系中，

3、让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。本书上所指的都是右手直角坐标系。知识点:例1在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1）.例题选讲:yzx③①②P（3，2，1）如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。例题选讲:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8

4、，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。例题选讲:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOy的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD

5、-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。例题选讲:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOz的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，

6、AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。例题选讲:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面yOz的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?在空间直角坐标系中，x轴上的点、y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？总结:x轴上的点的坐标的特点：xOy坐标平面内的点的特点：xOz坐标平面内的点的特

7、点：yOz坐标平面内的点的特点：y轴上的点的坐标的特点：z轴上的点的坐标的特点：Ｐ（m，0，０）Ｐ（０，m，０）Ｐ（０，0，m）Ｐ（m，n，０）Ｐ（０，m，n）Ｐ（m，0，n）（1）在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都满足z=3，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.例题选讲:例３yzx