六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿

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1、《数与形》教学设计教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角教材分析：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。学情分析：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。因此，为了方便学生更直观

2、地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教学目标：1.通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。2.学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。3.学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。教学过程：一、

3、谈话引入通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形引出课题：数与形（板书“数与形”）二、体会形中有数，数中有形，数形相关教学例1：（一）出示图形（二）体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。1.初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。2.初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。3.引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（）。4.学生活动：验证猜想，体会数形相关。鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。提出活动要求：（1）验证猜想：照样子画一画、涂一涂；（2）解释猜想：同桌交流，说说你的想法。汇报交

4、流结果。5.总结规律，并借助图形的支撑解释规律。规律：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。6.进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。（三）练习1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（）²=9²3、请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、判断3+5+7=3²8、图形变化，发现规律1+2+3+4+3+2+1=4²1+2+3+2+1=3²【设计意图：让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律

5、，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】三、数形结合，解决问题师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。1、出示P108“做一做”第2题。（1）独立尝试找规律，集体交流。（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？（3）还有没有不同的不同的规律？（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。2、独立完成二十二第2题。3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一

6、步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】四、归纳小结，拓展延伸1.通过今天的学习你有哪些收获？2.课外思考题。【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】板书设计数与形1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²1+3+5+7+9=5²从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。《数与形》教学反思课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将

7、问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。1.先“数”后“形”，培养学生的逻辑能力小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本