数学广角-数与形教学设计与反思

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1、《数学广角——数与形（1）》教学设计与反思武汉育二寄小—————熊红安教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。教学难点：数形结合的数学思想。教具准备：PPT课件、正方形卡片。学具准备：正方形卡片

2、若干，方格纸。教学过程：一、复习铺垫，引入新课1、谈话激趣2、口算比赛：1+3+5+7+9+11=3、揭示课题：师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）二、合作交流、探究新知1、探究例1。(1)用图形表示“l"(2)用图形表示“1+3”的和①学生动手摆，师巡视，②展示学生作品。⑨问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？(3)用图形表示“1+3+5”的和①学生动手摆，师巡视②展示学生作品

3、。追问：你们摆出的图形中，“1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？③师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。(4)揭示规律①观察、讨论。②汇报发现。(5)验证猜想，拓展延伸①学生动手操作1+3+5+7②指名同学汇报③课件演示(6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆）师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？①1+3+5+7=()(1+3+5+7=4²)②1+3+5+7+9+11+13=()(1+3+5+7+9+11+13=7²)③________________________

4、=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17=9²)2、学以致用。(1)出示p108的做一做第1题①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？②学生独立试做③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。三、巩固应用，拓展提高l、p108做一做第2题(1)出示题目师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？(2)独立完成(3)小组交流(4)全班汇报(5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？2、p109练习二十二第2题(1)学生独立完成(2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？(3)介绍“三角形

5、数”(4)．勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。四、回顾旧知，提升思想1、课堂小结2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：①三年级下学期学习的“重叠问题”②四年级下学期学习的“小数的意义”③五年级下学期学习的“打电话”④六年级刚刚学习的“分数乘分数”五、全课总结。通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】数与形（1）1=1²1+3=2²1+2+3=3²《数与形》教学反思武汉育二寄小—————熊红安本节课上完后，我认真回顾了整节课的教法和学法，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗

6、憾。为总结经验，力求达到精益求精，现在将这节课作以下反思。一、教学思路清晰，重难点突出。这节课以“引入课题——摆一摆——猜想——验证——应用和拓展”为线索，整个教学思路清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确二、注重数学方法和思想的渗透，注重对学生学习能力的培养。在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：学生摆好两幅图后。我向学生提问：“观察，摆成的大正方形与它们对应的两个算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个

7、加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。三、注重全体学生的发展。每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查差生；在汇报时，简单的问题尽可能的点

8、差生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨三角形、长方形中蕴含着数的规律。充分利用课间沟通了正方形数与三角形数之间的联系。四、不足之处　1.数形结合的思想对学生渗透不够。2.对于驾驭课程的应变能力还有待加强。如：学生在摆1+3时，竟然出现了“丁”形状，这个时候，怎样引导学生哪种摆法合适，还有待研究。3.没有充分放手让学生自主研究数