材料力学2第三章能量法答案

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学2第三章能量法答案　　第13章材料力学中的能量方法　　承载的构件或结构发生变形时，加力点的位置都要发生变化，从而使载荷们位能减少。如果不考虑加载过程中其它形式的能量损耗，根据机械能守恒定律，减少了的载荷位能将全部转变为应变能储存于构件或结构内。据此，通过计算构件或结构的应应对能，可以确定构件或结构上任意点沿任意方向的位移。　　但是，机械能守恒定律难以确定构件或结构上任意点沿任意方向的位移

2、，也不能确定构件或结构上各点的位移函数。应用更广泛的能量方法，不仅可以确定构件或结构上加力点沿加力方向的位移，而且可以确定构件或结构上任意点沿任意方向的位移；不仅可以确定特定点的位移，且可以确定梁的位移函数。　　本章将首先介绍功和能的基本概念，然后介绍工程上常用的虚位移原理，穆尔积分以及计算穆尔积分的图乘法。　　基本概念　　作用在弹性杆件上的力所作的常力功和变力功　　作用在弹性杆件上的力，由于力作用点的位移是随着杆件受力和变形的增加而增加的，此时力所作的功是变力作功，简称变力功。目的-通过该培训员工可对保

3、安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　对于材料满足胡克定律，又在小变形条件下工作的弹性杆件，作用在杆件上的力与位移满足线性关系(图13-1)。这时，力　　Fp所作的变力功(图13-2(a))为　　1　　W?F?()　　2p　　构件或结构在平衡力系的作用下，在一定的变形状态保持平衡这时，如果某种外界因素使这一变形状态发生改变，加力点

4、将发生位移，原来作用在构件或结构上的力也要作功。因为发生位移前，力已经存在，所以这时力所作之功不是变力功，而是常力功(图13-2(b))：W=FP?'?????????????????　　图　　外力变形曲线　　?需要指出的是，上述功的表达式?????和式　　?????中，力和位移都是广义的。FP可以是一个力，也可以是一个力偶；当FP是一个力时，对应的位移?和?'是线位移，当FP是一个力偶时，对应的位移?和?则是角位移。　　Fp　　力和位移都是广义的。?Fp　　力和位移可以是非线性的。??杆件的弹性应变能　

5、　?杆件在外力作用下发生(a)变力功目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　(a)常力功　　弹性形变时，外力功转变为一种能量，储存于杆件内，从而使弹性杆件具有对外作　　图13-2作用在弹性体上的力所作的常力功和变力功　　功的能力，这种能量称为弹　　性应变能，简称应变能(elasticenergy)，用V?表

6、示。　　考察微段杆件的受力和变形，应用弹性范围内力和变形之间的线性关系，可以得到微段应变能表达式，然后通过积分即可得到计算杆件应变能的公式。　　对于拉伸和压缩杆件，作用在dx微段上的轴力FN，使微段的两相邻横截面产生相对位移d(?l)，轴力FN因而作功，用dW表示，其值为　　1　　dW?FNd(?l)　　2　　此功全部转变为微段的应变能。若用dV?表示，于是有　　1　　dV??dW?FNd(?l)?　　2　　??其中d(?l)为微段的轴向变形量，?l为杆件的总伸长　　F　　或总缩短量：d(?l)?Ndx目

7、的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　EA　　代入上式，并沿杆件全长上积分后，得到杆件的应变　　图13-2轴向拉压　　能表达式　　22FNFNldx?V???02EA2EA　　l　　对于承受弯曲的梁，忽略剪力影响，作用在dx微段上的弯矩M，使微段　　的两相邻横截面而产生相对转角d??弯矩M因而作功，其值为　

8、　1　　M?ddW?2功：W??Fd??　　?　　余功：Wc???dF?　　F　　?应变能?　　?应变能密度?ve???d??　　?　　?应变能V???vedV??(??d?)dV?　　V　　V　　?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的