高等数学函数与极限自测题及答案

《高等数学函数与极限自测题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章函数与极限自测题A卷一、单项选择题(3分5=15分).1.如果函数的定义域为，则下列函数中，()的定义域为.(A)(B)(C)(D)2.函数是()(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)奇偶函数3.下列各组函数能组成复合函数的是()(A),(B),(C),(D),4.当时，与等价的无穷小是()(A)(B)(C)(D)5.()(A)1(B)-1(C)0(D)不存在二、填空(3分5=15分).1.设，则.2.，则.3.，则.1.已知，则，.2.已知在处是第类间断点.三、(6分)设，(1)试确定

2、的值，使.(2)求的表达式.四、(6分)设函数，，求及.五、求下列极限(5分6=30分).(1)(2)(3)(4)(5)(6)六、(10分)给定时的无穷小如下：，，，，(),6按高阶向低阶的次序，将它们排列起来.七、(10分)讨论的间断点类型.八、(8分)设在上为非负连续函数，且.试证：对于任一个小于1的正数，存在，使得.第一章自测题A卷答案一、1(B)2(B)3(C)4(B)5(D)二、1.2.3.34.，05.一三、(1)(2)四、五、1.2.3.4.35.16.六、，，，，七、为跳跃间断点，为可去

3、间断点.第一章函数与极限自测题B卷一、单项选择题(3分5=15分)1.是()(A)有界函数(B)单调函数(C)周期函数(D)偶函数2.若和都不存在，则()(A)和也都不存在(B)和中至少有一个不存在(C)和可能都存在(D)和一定都存在3.当时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小()(A)(B)(C)(D)64.，则()(A)当时，在点左连续；(B)当时，在点左连续；(C)当时，在点右连续；(D)当时，在点右连续。5.设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则()(A)必有间断点(B)必有间断点(C)

4、必有间断点(D)必有间断点一、填空(3分5=15分).1.若，则.2.若是奇函数，当时，，则时，.3.当时，是无穷小量.4.函数的间断点为.5.若在上连续，则.二、用定义验证：.(6分)三、(6分)设，，求.四、求极限(5分6=30分).1.2.3.4.5.6.五、(10分)设，证明：数列收敛，并求其极限.6一、(10分)讨论函数的连续性，并判断其间断点的类型.二、(8分)是连续的周期函数，证明对于任意取定的正数，总存在无穷多个，使.第一章自测题B卷答案一、1（D）2（B）3（C）4（A）5（D）二、1

5、.2.3.14.5.-2三、(略)四、五、1.2.3.4.5.-26.0六、(略)七、可去间断点，跳跃间断点，()无穷间断点.八、(略)第一章函数与极限自测题C卷一、单项选择题(3分5=15分).1.设函数，则是()(A)偶函数(B)无界函数(C)周期函数(D)单调函数2.当时，函数的极限()(A)等于2(B)等于0(C)为(D)不存在但不为3.设当时，是比高阶的无穷小，则()(A)(B)(C)(D)64.设在内有意义，且，，则()(A)必是的第一类间断点；(B)必是的第二类间断点；(C)必是的连续点；

6、(D)在点处的连续性与的取值有关。5.是方程在有解的()(A)充分条件非必要条件(B)必要条件非充分条件(C)充分条件(D)无关条件二、填空(3分5=15分).1.设，，则.2.时，，则，.3.是在在上的可去间断点，这是因为在点可令，使经补充定义后，新的函数在点连续.4..5.设，则的间断点为.二、设，，且，求及其定义域.三、求下列极限.(6分2=12分).(1)设(),求.(2)设三次多项式，且有(),求.四、求极限(5分6=30分).1.2.3.4.5.6.这里为整数五、(10分)设，，，().证明

7、：，存在且相等.六、(10分)讨论函数的连续性.6一、(8分)证明设在上连续，且，其中为奇数.试证：使.第一章自测题C卷答案一、1（B）2（D）3（A）4（D）5（D）二、1.2.3.4.5.0三、四、1.2.五、1.02.3.4.5.16.0六、(略)七、八、(略)6