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1、2014年考研备考大全哲学类经济学类管理学类教育学类文学类习题6－3：6－12 及函数的平均值等． 2.5-3.5 总复习题六：1－9 2 总结本章 第七章:向量代数和空间解析几何(4天) 向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合; 平面、直线方程的建立及位置关系,曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。 日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 第 六 周
2、 第 七 周 第一节： 向量及其线性运算 向量及其线性运算(向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量的模、方向、投影) 例
3、1－例8 习题7－1：11.12.13.15.17.18.19 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件. 3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法. 4.掌握平面方程和直线方程及其求法. 5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题. 6．会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念. 8.了解
4、常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程. 9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程. 第二节： 数量积,向量积,混合积(向量的数量积,向量的向量积) 例1－例7 习题7－2:3,4,6,9,10 第三节： 曲面及其方程 曲面方程 旋转曲面、柱面、二次曲面。旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程) 例1－例5 习题7－3：2.5.6，8，9，
5、10 第四节： 空间直线及其方程 空间直线及其方程(空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角) 例1－例4 习题7－4：2，3，5，6 第五节： 平面及其方程 平面, 平面方程，两平面之间的夹角 例1－例5 习题7－5：1，2，3，5，6，9 第六节： 空间及解析几何 直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和点到直线的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面 例1－例7 习题7－6：1－9，11，12 2.5-3.5 总复习题七：1，9－21 第八章：多元函数微分法及其应用 (10天) 在一元函数
6、微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求 2.5-3.5 多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理）， 例1—8，习题8—1：2，3，4，5，6，8 1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质． 3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性． 4．理
7、解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法. 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法． 6．会用隐函数的求导法则. 7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程． 8．了解二元函数的二阶泰勒公式． 9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题． 2.5-3.5 偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )， 例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6
8、，9 2.5-3.5 全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件）， 例1，2，3，习题8—3：1，2，3，4 2.5-3.5 多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性）， 例1—6，习题8—4：1—12 2.5-3.5 隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理）， 例1—4，习题8—5：1—9 2.5-3.5 多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程）， 例2—7，习题8—6： 1—9 2.5-3.5 方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算）， 例1—5，
9、习题8—7：1—8，10 2.5-3.5 多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值）， 例1－9，习题8—8：1—10 2.
